Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 7, 8 - chương 1 - đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm \(x \mathbb N\) biết \(25{\rm{ }} < {\rm{ }}{5^x} < {\rm{ }}625\)

Bài 2.Số nào lớn hơn : \(10^20\)và \(90^{10}\)

Bài 3.Tìm \(x \mathbb N\) , biết \({2^n} + {4.2^n} = {5.2^5}\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Cùng đưa về lũy thừa cơ số 5 để tìm x.

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(25 = {5^2};625 = {5^4} \Rightarrow {5^{2}} < {5^x} < {5^4}\)

Vậy \(x \{2; 3;4 \}\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:

\(\begin{array}{l}
{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\\
a > b > 0 \Leftrightarrow {a^m} > {b^m}
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\({10^{20}} = {10^{2.10}} = {\left( {{{10}^2}} \right)^{10}} = {100^{10}}\)

Vì \(100>90\) nên \({100^{10}} > {90^{10}}\)

Vậy \({10^{20}} >{9^{10}}\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng:

\({a^m} = {a^n} \Leftrightarrow m = n\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \({2^n} + {4.2^n} = {5.2^{5}} \Rightarrow {2^n}\left( 1 + 4\right) = {5.2^5}\)

\(\Rightarrow {5.2^n} = {\rm{ }}{5.2^5} \Rightarrow {2^{n}} = {2^5} \Rightarrow n = 5.\)