Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 3 - chương 3 - đại số 9

Đề bài

Bài 1:Giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{ \sqrt {2x} + y = 1 \hfill \cr x - y = \sqrt 2 . \hfill \cr} \right.\)

Bài 2:Tìm các giá trị m để hệ sau có vô số nghiệm : \(\left\{ \matrix{ 3x - 2y = 6\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr mx + y = - 3\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr} \right.\)

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1:Ta có : \(\left\{ \matrix{ \sqrt {2x} + y = 1 \hfill \cr x - y = \sqrt 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = x - \sqrt 2 \hfill \cr \sqrt {2x} + y = 1 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = x - \sqrt 2 \hfill \cr \sqrt {2x} + x - \sqrt 2 = 1 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = 1 - \sqrt 2 \hfill \cr} \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất : \(( 1; 1 - \sqrt 2 )\).

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2:Từ (2) \( \Rightarrow y = - mx - 3.\) Thế y vào phương trình (1), ta được :

\(3x - 2\left( { - mx - 3} \right) = 6 \)

\(\Leftrightarrow x\left( {3 + 2m} \right) = 0\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có vô số nghiệm

\( \Leftrightarrow 3 + 2m = 0 \Leftrightarrow m = - {3 \over 2}.\)

Chú ý: Có thể xét điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau.