Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 6 - chương 2 - hình học 8
|
Cho hình chữ nhật ABCD, từ M bất kì trên AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại N và đường chéo BD tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh BC và AD lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật MIQA và NIPC có cùng diện tích. Đề bài Cho hình chữ nhật ABCD, từ M bất kì trên AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại N và đường chéo BD tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh BC và AD lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật MIQA và NIPC có cùng diện tích. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Các tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau Lời giải chi tiết Các tứ giác BPIM, INQD, PINC, MIQA, ABCD là các hình chữ nhật. Ta có \(\Delta ABD = \Delta CDB\left( {c.g.c} \right)\) \( \Rightarrow {S_{ABD}} = {S_{CBD}}\left( {c.g.c} \right)\) Tương tự \({S_1} = {S_2},{S_3} = {S_4}.\) Do đó: \({S_{ABD}} - \left( {{S_1} + {S_2}} \right) = {S_{CDB}} - \left( {{S_1} + {S_4}} \right)\) Hay \({S_{MIQA}} = {S_{NIPC}}.\)
|
