Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 1 - chương 4 - đại số 9
Bài 2:Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 2m + 3} \right){x^2}\). Chứng tỏ hàm số đồng biến khi \(x > 0\), từ đó hãy so sánh \(f\left( {\sqrt 2 } \right)\) và \(f\left( {\sqrt 5 } \right).\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1:Cho hai hàm số : \(y = {x^2}\) và \(y = 2x 1.\) a) Vẽ đồ thị (P) và (d) của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) ( nếu có). Bài 2:Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 2m + 3} \right){x^2}\). Chứng tỏ hàm số đồng biến khi \(x > 0\), từ đó hãy so sánh \(f\left( {\sqrt 2 } \right)\) và \(f\left( {\sqrt 5 } \right).\) LG bài 1 Phương pháp giải: a.Các bước vẽ đồ thị: +Tìm tập xác định củahàm số. +Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x vày. +Vẽđồ thị b. Giải phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta tìm được x, từ đó thay vào (d) ta tìm được y =>Tọa độ giao điểm Lời giải chi tiết: Bài 1:a) TXĐ:\(x \in \mathbb{R}\) Bảng giá trị \(( y = x^2)\)
Đồ thị của hàm số là một parabol (P).
Đồ thị của hàm số là đường thẳng (d) qua hai điểm \(( 0; 1), (1; 1).\) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : \({x^2} = 2x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 0 \) \(\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\) Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(M(1; 1).\) LG bài 2 Phương pháp giải: +Chứng minh hệ số a>0 suy ra đpcm +Sử dụng \(a < b \Leftrightarrow f\left( a \right) < f\left( b \right)\) Lời giải chi tiết: Bài 2:Ta có : \({m^2} - 2m + 3 = {m^2} - 2m + 1 + 2\)\(\;={\left( {m - 1} \right)^2} + 2 > 0\), với mọi m ( vì \(( m 1)^2 0)\) Vậy hệ số \(a > 0\), với mọi m nên hàm số đã cho đồng biến khi \(x > 0.\) Ta có : \(0 < \sqrt 2 < \sqrt 5 \Rightarrow f\left( {\sqrt 2 } \right) < f\left( {\sqrt 5 } \right).\)
|