Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 2,3,4,5 - chương 2 - hình học 7
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy D sao cho \(CD = AB\). Chứng minh: Đề bài Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy D sao cho \(CD = AB\). Chứng minh: a)\(MA = MD.\) b) Ba điểm A, M, D thẳng hàng. Phương pháp giải - Xem chi tiết a. Chứng minh hai tam giác bằng nhau b.Chứng minh \( \widehat {AMC} + \widehat {CMD} = {180^o}\) Lời giải chi tiết a) Ta có Cx // AB \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {DCB}\) (cặp góc so le trong). Xét\(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\)có: +) MB = MC (giả thiết) +) \(\widehat {ABC} = \widehat {DCB}\) (chứng minh trên) +) AB = CD (giả thiết) Do đó \(\Delta ABM=\Delta DCM\) (c.g.c) \( \Rightarrow MA = MD\) (cạnh tương ứng) b) Ta có \(\Delta ABM=\Delta DCM\)(chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {BMA} = \widehat {CMD}\) (góc tương ứng) Mà \(\widehat {BMA} + \widehat {AMC} = {180^o}\) (cặp góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {AMC} + \widehat {CMD} = {180^o}\) Vậy ba điểm A, M, D thẳng hàng.
|