Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 8 - chương 2 - hình học 9
|
Hai đường tròn (O; R) và (O; R) cắt nhau tại A và B. Gọi AC và AD lần lượt là các đường kính của (O) và (O). Đề bài Hai đường tròn (O; R) và (O; R) cắt nhau tại A và B. Gọi AC và AD lần lượt là các đường kính của (O) và (O). a. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng. b. Qua A vẽ cát tuyến cắt (O) tại M, cắt (O) tại N (M, N khác A). Chứng minh rằng: \(MN CD.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a. Ta chứng minh hai góc ABC và ABD vuông b.Kẻ CE vuông góc với DN tại E ta chứng minh được MNEC là hình chữ nhật suy ra MN=CE Lời giải chi tiết a. Ta có: \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) (ABD nội tiếp đường tròn đường kính AD) Tương tự \(\widehat {ABC} = 90^\circ \) Do đó C, B, D thẳng hàng. b. Vẽ \(CE DN\) tại E Tứ giác MNEC là hình chữ nhật (có ba góc vuông) \( MN = CE\). Mà \(CE CD\) (vì CED vuông tại E) nên \(MN CD.\)
|
