Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ o và có vectơ chỉ phương u -1 2 có phương trình tham số là
Định hướng chung khi ôn tập và làm bài thi
Kinh nghiệm ôn tập
- Học 7 chủ đề lớn theo sách Hướng dẫn Ôn tập thi tốt nghiệp THPT năm học 2010 – 2011, mônToán của Nhà xuất bản giáo dục; tham khảo thêm Cấu trúc đề thi năm 2010, môn Toán; tham khảođề thi tốt nghiệp THPT môn Toán những năm gần đây.
- Nhớ và hiểu được tất cả các công thức trong Sách giáo khoa THPT lớp 12, biết vận dụng vào các bài tập cụ thể.
- Mặc dù trọng tâm kiến thức thi tốt nghiệp tập trung ở chương trình lớp 12 nhưng phần lớn các bài toán THPT đều liên quan đến việc rút gọn một biểu thức, giải phương trình và bất phương trình bậc nhất, giải phương trình và bất phương trình bậc hai, giải hệ phương trình, giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải phương trình vô tỉ. Học sinh cần phải nắm vững các kiến thức, kĩ năng nói trên và một số kiến thức liên quan được học ở các lớp 7, 8, 9, 10 như: quy tắc phá ngoặc, quy tắc nhân hai đa thức, quy tắc chia đa thức cho đa thức (tình huống thường gặp là chia tam thức bậc hai cho nhị thức bậc nhất), định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Kinh nghiệm làm bài thi
- Học sinh cần phải chú ý ‘tiêu chí 3 Đ: Đúng – Đủ - Đẹp’ trong một bài thi: kết quả đúng, đủ ý, trình bày đẹp. Học sinh phải viết đúng các công thức toán, viết đúng các kí hiệu toán,
rút gọn đúng các biểu thức và kết quả đúng ở tất cả các phép toán. Học sinh phải trình bày đủ ý; các bài toán thi tốt nghiệp bám sát nội dung sách giáo khoa và đều có quy trình giải, vì vậy học sinh phải trình bày đầy đủ các ý trong quy trình giải một bài toán như: quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, quy trình tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp, quy trình tính tích phân bằng phương pháp đổibiến...Thang điểm của bài thi sẽ căn cứ vào các bước trong quy trình giải toán, nếu học sinh trìnhbày đủ các ý thì sẽ không bị mất điểm.Ngoài ra, học sinh cần phảicó đáp số hoặc kết luận trong lời giải mỗi bài toán vì biểu điểm thường có 0,25 điểm ở phần kết luận, đáp số. Để đạt điểm cao, học sinh phải trình bày đẹp, diễn đạt tốt, các ý rõ ràng. Thang điểm của bài thi thường có sau mỗi suy luận logichoặc sau mỗi phép biến đổi, tính giá trị biểu thức... Vì vậy, sau mỗi suy luận logic hoặc biến đổi, tính toán biểu thức…; học sinh nên xuống dòng, chia ý rõ ràng. Tránh tình trạng viết lời giải một bài toán như viết một đoạn văn, khi đó nếu học sinh sai ở dòng cuối cùng thì có thể bị mất nhiều điểm.
- Đặt điều kiện và kiểm tra điều kiện: Khi viết mỗi biểu thức toán học, nếu gặp biểu thức chứa ẩn ở mẫu, biểu thức chứa căn bậc hai, biểu thức logarit, học sinh cần có thói quen đặt điều kiện đểcác biểu thức có nghĩa. Ngoài ra, với biểu diễn đại số của số phức ta phải điều kiện a, b là các số thực. Trước khi kết luận đáp số bài toán, học sinh cần có thói quen kiểm tra lại điều kiện.
- Làm bài dễ để củng cố tinh thần: Học sinh cần đọc đề thi vài lượt, chọn bài dễ làm trước và viết ngay vào bài thi, khi trình bàyđược vào bài thi, tinh thần làm bài của học sinh sẽ tốt hơn. Bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số là bài có sẵn quy trình giải và luôn xuất hiện trong các kì thi tốt nghiệp THPT, học sinh có thể làm ngay bài khảo sát trước. Nếu học sinh làm bài khó không ra kết quả thì có thể mất tinh thần làm bài.
2
Định hướng ôn tập từng chủ đề
Chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị cả hàm số.Học sinh cần nắm vững các vấn đề sau đây:
- Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số: hàm đa thức bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất. Trong phần này, học sinh cần luyện tập nhiều kĩ năng tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm, lập bảng biến thiên của hàm số- Phương pháp lập phương trình tiếp tuyến: tiếp tuyến tại tiếp điểm cho trước, tiếp tuyến đi quamột điểm cho trước, tiếp tuyến có hệ số góc cho trước, tiếp tuyến song song hoặc vuông gócvới một đường thẳng cho trước.
- Các dạng tiệm cận của đồ thị hàm số: tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.
- Sự liên hệ giữa số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số với số nghiệm thực phân biệt của phương trình hoành độ giao điểm.
- Dấu hiệu nhận biết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên một khoảng xác định; điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng xácđịnh.
- Các điều kiện để hàm số có cực trị: Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị, điều kiện đủ để hàm số đạt cực đại, cực tiểu.
- Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số (đoạn, khoảng, nửa khoảng). Khảo sát trực tiếp hàm số ban đầu hoặc hoặc khảo sát gián tiếp hàm số của biến mới (đổi biến).
- Phương pháp vận dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phươngtrình.
Chủ đề Hàm số lũy thừa, hàm sốmũ và hàm số logarit. Học sinh cần nắm vững các vấn đề sau:
- Điều kiện xác định của biểu thức logarit.
- Đạo hàm của hàm lũy thừa, hàmsố mũ và hàm số logarit.
- Các phương pháp biến đổi tương đương giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit: phương pháp logarit hóa, phương pháp đưa về cùng cơ số. Pair of Vintage Old Schoo» |