Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 71 sgk hình học 10 nâng cao - Bài trang SGK Hình học nâng cao

Bài 1 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao

Giá trị \(\cos {45^0} + \sin {45^0}\)bằng bao nhiêu ?

(A) 1 ; (B) \(\sqrt 2 \);

(C) \(\sqrt 3 \); (D) 0.

Hướng dẫn trả lời

Ta có \(\cos {45^0} + \sin {45^0} = {{\sqrt 2 } \over 2} + {{\sqrt 2 } \over 2} = \sqrt 2 \).

Chọn (B).

---

Bài 2 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

(A) \(\sin ({180^0} - \alpha ) = - \cos \alpha \);

(B) \(\sin ({180^0} - \alpha ) = - \sin \alpha \);

(C) \(\sin ({180^0} - \alpha ) = \sin \alpha \);

(D) \(\sin ({180^0} - \alpha ) = \cos \alpha \).

Trả lời

Chọn (C).

---

Bài 3 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?

(A) \(\sin {0^0} + \cos {0^0} = 0\);

(B) \(\sin {90^0} + \cos {90^0} = 1\);

(C) \(\sin {180^0} + \cos {180^0} = - 1\);

(D) \(\sin {60^0} + \cos {60^0} = {{\sqrt 3 + 1} \over 2}\).

Trả lời

Ta có \(\sin {0^0} + \cos {0^0} = 1\). Chọn (A).

---

Bài 4 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ?

(A) \({(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} = 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha \);

(B) \({(\sin \alpha - \cos \alpha )^2} = 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha \);

(C) \({\cos ^4}\alpha - {\sin ^4}\alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha \);

(D) \({\cos ^4}\alpha + {\sin ^4}\alpha = 1\).

Trả lời

Ta có \({\cos ^4}\alpha + {\sin ^4}\alpha = {({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha )^2} - 2{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha \)

\(= 1 - 2{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha. \)

Chọn (D).