Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 7 sách bài tập toán 8 tập 1 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập

Câu 11 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính:

a. \({\left( {x + 2y} \right)^2}\)

b. \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)\)

c. \({\left( {5 - x} \right)^2}\)

Giải:

a. \({\left( {x + 2y} \right)^2})\)­­ \(= {x^2} + 4xy + 4{y^2}\)

b. \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)\) \( = {x^2} - {\left( {3y} \right)^2} = {x^2} - 9{y^2}\)

c. \({\left( {5 - x} \right)^2}\) \( = {5^2} - 10x + {x^2} = 25 - 10x + {x^2}\)

---

Câu 12 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính:

a. \({\left( {x - 1} \right)^2}\)

b. \({\left( {3 - y} \right)^2}\)

c. \({\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2}\)

Giải:

a. \({\left( {x - 1} \right)^2}$$ = {x^2} - 2x + 1\)

b. \({\left( {3 - y} \right)^2}$ $ = 9 - 6y + {y^2}\)

c. \({\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2}$ $ = {x^2} - x + {1 \over 4}\)

---

Câu 13 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:

a. \({x^2} + 6x + 9\)

b. \({x^2} + x + {1 \over 4}\)

c. \(2x{y^2} + {x^2}{y^4} + 1\)

Giải:

a. \({x^2} + 6x + 9\)\( = {x^2} + 2.x.3 + {3^2} = {\left( {x + 3} \right)^2}\)

b. \({x^2} + x + {1 \over 4}\) \(= {x^2} + 2.x.{1 \over 2} + {\left( {{1 \over 2}} \right)^2} = {\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2}\)

c. \(2x{y^2} + {x^2}{y^4} + 1\)\( = {\left( {x{y^2}} \right)^2} + 2.x{y^2}.1 + {1^2} = {\left( {x{y^2} + 1} \right)^2}\)

---

Câu 14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức:

a. \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)

b. \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)

c. \({\left( {x - y + z} \right)^2} + {\left( {z - y} \right)^2} + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right)\)

Giải:

a. \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\) \( = {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2} = 2{x^2} + 2{y^2}\)

b. \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)

\( = {\left[ {\left( {x + y} \right) + \left( {x - y} \right)} \right]^2} = {\left( {2x} \right)^2} = 4{x^2}\)

c. \({\left( {x - y + z} \right)^2} + {\left( {z - y} \right)^2} + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right)\)

\(\eqalign{ & = {\left( {x - y + z} \right)^2} + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right) + {\left( {y - z} \right)^2} \cr & = {\left[ {\left( {x - y + x} \right) + \left( {y - z} \right)} \right]^2} = {x^2} \cr} \)