Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 81 sách bài tập toán 8 tập 1 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập
\(\eqalign{& \Rightarrow 2\widehat B = {210^0} \Rightarrow \widehat B = {105^0} \cr& \widehat C = \widehat B - {30^0} = {105^0} - {30^0} = {75^0} \cr} \) Câu 11 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Tính các góc của hình thang ABCD (AB//CD), biết rằng \(\widehat A = 3\widehat D,\widehat B - \widehat C = {30^0}\) Giải: AB//CD \( \Rightarrow \widehat A + \widehat D = {180^0}\)(hai góc trong cùng phía) Ta có: \(\widehat A = 3\widehat D\) (gt) \(\eqalign{ \(\widehat B + \widehat C = {180^0}\)(hai góc trong cùng phía) \(\widehat B - \widehat C = {30^0}\)(gt) \(\eqalign{
Câu 12 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang Giải: BCD có BC = CD (gt) nên BCD cân tại C \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat D_1}\)(tính chất tam giác cân) Mà \({\widehat D_1} = {\widehat D_2}\) Suy ra: \({\widehat B_1} = {\widehat D_2}\) Do đó: BC//AD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau) Vậy ABCD là hình thang (theo định nghĩa) Câu 13 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Dùng thước và êke kiểm tra xem trong các tứ giác trên hình 2: a. Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song; b. Tứ giác nào có hai cặp cạnh song song; c. Tứ giác nào là hình thang. Giải: a. Tứ giác ở hình (1) chỉ có 1 cặp cạnh đối song song. b. Tứ giác ở hình (3) có hai cặp cạnh đối song song. c. Tứ giác ở hình (1) và hình (3) là hình thang. Câu 14 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng \(\widehat A = {60^0},\widehat C = {130^0}.\) Giải:
Hình thang ABCD ta có, \(\widehat A\)và \(\widehat C\)là hai góc đối a. Trường hợp \(\widehat A\)và \(\widehat B\) là hai góc kề với cạnh bên. AB // BC \(\widehat A + \widehat B = {180^0}\)(hai góc trong cùng phía bù nhau) \( \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {60^0} = {120^0}\) \(\widehat C + \widehat D = {180^0}\)(hai góc trong cùng phía bù nhau) \( \Rightarrow \widehat D = {180^0} - \widehat C = {180^0} - {130^0} = {50^0}\) b. Trường hợp \(\widehat A\)và \(\widehat D\)là 2 góc kề với hai cạnh bên AB // CD \(\widehat A + \widehat D = {180^0}\)(hai góc trong cùng phía bù nhau) \( \Rightarrow \widehat D = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {60^0} = {120^0}\) \(\widehat B + \widehat C = {180^0}\)(hai góc trong cùng phía bù nhau) \( \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat C = {180^0} - {130^0} = {50^0}\)
|