Giải bài 139, 140, 141, 142 trang 56 sgk toán 6 tập 1 - Bài trang sgk toán tập

Bài 139 trang 56 sgk toán 6 tập 1

Tìm ƯCLN của:

a) \(56\) và \(140\); b) \(24, 84, 180\);

c) \(60\) và \(180\); d) \(15\) và \(19\).

Bài giải:

a) Ta có \(56 = 2^3. 7\);

\(140 = 2^2.5 . 7\)

Do đó \(ƯCLN (56, 140) = 2^2. 7 = 28\);

b) Ta có \(24 = 2^3. 3\);

\(84 = 2^2. 3 . 7\);

\(180 = 2^2. 3^2.5\).

Vậy \(ƯCLN (24, 84, 180) = 2^2. 3 = 12\).

c) Vì \(180\) \(\vdots\) \(60\) nên \(ƯCLN (60, 180) = 60\);

d) \(15=3.5\)

\(19=19\)

\(ƯCLN (15, 19) = 1\).

---

Bài 140 trang 56 sgk toán 6 tập 1

Tìm \(ƯCLN\) của:

a) \(16, 80, 176\); b) \(18, 30, 77\).

Bài giải:

a) Vì \(80\) \(\vdots\) \(16\) và \(176\) \(\vdots\) \(16\) nên \(ƯCLN (16, 80, 176) = 16\);

b) Ta có

\(18 = 2 . 3^2\);

\(30 = 2 . 3 . 5\);

\(77 = 7 . 11\).

Do đó \(18 , 30, 77\) không có ước chung nào khác \(1\). Vậy \(ƯCLN (18, 30, 77) = 1\).

---

Bài 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1

Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không ?

Bài giải:

Có hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số. Ví dụ \(4\) và \(9\).

Thật vậy \(4 = 2^2; 9 = 3^2\), chúng là những hợp số mà không có ước nguyên tố nào chung. Vì thế \(ƯCLN (4, 9) = 1\); nghĩa là \(4\) và \(9\) là hai số nguyên tố cùng nhau.

---

Bài 142 trang 56 sgk toán 6 tập 1

Tìm \(ƯCLN\) rồi tìm các ước chung của:
a) \(16\) và \(24\);

b) \(180\) và \(234\);

c) \(60, 90, 135\).

Bài giải:

a) \(16=2^4\)

\(24=2^3.3\)

\(ƯCLN (16, 24) =2^3= 8\),

\(ƯC (16, 24)=Ư(8) =\left\{1; 2; 4; 8\right\}\);

b) \(180 = 2^2. 3^2. 5\);

\(234 = 2 . 3^2. 13\);

\(ƯCLN (180, 234) = 2 . 3^2= 18\), \(ƯC (180, 234)=Ư(18) =\left\{1; 2; 3; 6; 9; 18\right\}\);

c) \(60 = 2^2. 3 . 5\);

\(90 = 2 . 3^2. 5\);

\(135 = 3^3. 5\).

Do đó

\(ƯCLN (60, 90, 135) = 3 . 5 = 15\); \(ƯC (60, 90, 135)=Ư(15)= \left\{1; 3; 5; 15\right\}\).