Giải bài 15, 16, 17 trang 51, 52 sách bài tập toán 9 tập 2 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập

Câu 15 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Giải các phương trình

a)\(7{x^2} - 5x = 0\)

b)\(- \sqrt 2 {x^2} + 6x = 0\)

c)\(3,4{x^2} + 8,2x = 0\)

d)\(- {2 \over 5}{x^2} - {7 \over 3}x = 0\)

Giải

a)\(7{x^2} - 5x = 0 \Leftrightarrow x\left( {7x - 5} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow x = 0\)hoặc\(7x - 5 = 0\)

\(\Leftrightarrow x = 0\)hoặc\(x = {5 \over 7}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm:\({x_1} = 0;{x_2} = {5 \over 7}\)

b)\(- \sqrt 2 {x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow x\left( {6 - \sqrt 2 x} \right) = 0\)

x = 0 hoặc\(6 - \sqrt 2 x = 0\)

x = 0 hoặc\(x = 3\sqrt 2 \)

Vậy phương trình có hai nghiệm:\({x_1} = 0;{x_2} = 3\sqrt 2 \)

c)\(3,4{x^2} + 8,2x = 0 \Leftrightarrow x\left( {17x + 41} \right) = 0\)

x = 0 hoặc 17x + 41 = 0

x = 0 hoặc\(x = - {{41} \over {17}}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm:\({x_1} = 0;{x_2} = - {{41} \over {17}}\)

d)\(- {2 \over 5}{x^2} - {7 \over 3}x = 0 \Leftrightarrow 6{x^2} + 35x = 0\)

\(\Leftrightarrow x\left( {6x + 35} \right) = 0\)

x = 0 hoặc 6x + 35 = 0

x = 0 hoặc\(x = - {{35} \over 6}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm:\({x_1} = 0;{x_2} = - {{35} \over 6}\)

---

Câu 16 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Giải các phương trình:

a)\(5{x^2} - 20 = 0\)

b)\(- 3{x^2} + 15 = 0\)

c)\(1,2{x^2} - 0,192 = 0\)

d)\(1172,5{x^2} + 42,18 = 0\)

Giải

a)\(5{x^2} - 20x = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow \left| x \right| = 2\)

x = 2 hoặc x = -2

Vậy phương trình có hai nghiệm:\({x_1} = 2;{x_2} = - 2\)

b)\(- 3{x^2} + 15 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 5 \Leftrightarrow \left| x \right| = \sqrt 5 \)

\(x = \sqrt 5 \)hoặc\(x = - \sqrt 5 \)

Vậy phương trình có hai nghiệm:\({x_1} = \sqrt 5 ;{x_2} = - \sqrt 5 \)

c)\(1,2{x^2} - 0,192 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 0,16 \Leftrightarrow \left| x \right| = 0,4\)

\(\Leftrightarrow x = 0,4\)hoặc x = -0,4

Vậy phương trình có hai nghiệm:\({x_1} = 0,4;{x_2} = - 0,4\)

d)\(1172,5{x^2} + 42,18 = 0\)

Ta có: \({x^2} \ge 0;1172,5{x^2} \ge 0;1172,5{x^2} + 42,18 > 0\)nên không có giá trị nào của x để\(1172,5{x^2} + 42,18 = 0\)

Phương trình đã cho vô nghiệm.

---

Câu 17 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Giải các phương trình:

a)\({\left( {x - 3} \right)^2} = 4\)

b)\({\left( {{1 \over 2} - x} \right)^2} - 3 = 0\)

c)\({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 8 = 0\)

d)\({\left( {2,1x - 1,2} \right)^2} - 0,25 = 0\)

Giải

a)

\(\eqalign{
& {\left( {x - 3} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} - {2^2} = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ {\left( {x - 3} \right) + 2} \right]\left[ {\left( {x - 3} \right) - 2} \right] = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \cr} \)

x 1 = 0 hoặc x 5 = 0

x = 1 hoặc x = 5

Vậy phương trình có hai nghiệm:\({x_1} = 1;{x_2} = 5\)

b)

\(\eqalign{
& {\left( {{1 \over 2} - x} \right)^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\left( {{1 \over 2} - x} \right) + \sqrt 3 } \right]\left[ {\left( {{1 \over 2} - x} \right) - \sqrt 3 } \right] = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {{1 \over 2} + \sqrt 3 - x} \right)\left( {{1 \over 2} - \sqrt 3 - x} \right) = 0 \cr} \)

\({1 \over 2} + \sqrt 3 - x = 0\)hoặc\({1 \over 2} - \sqrt 3 - x = 0\)

\(\Leftrightarrow x = {1 \over 2} + \sqrt 3 \)hoặc\(x = {1 \over 2} - \sqrt 3 \)

Vậy phương trình có hai nghiệm:\({x_1} = {1 \over 2} = \sqrt 3 ;{x_2} = {1 \over 2} - \sqrt 3 \)

c)\({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow {\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 0\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left[ {\left( {2x - \sqrt 2 } \right) + 2\sqrt 2 } \right]\left[ {\left( {2x - \sqrt 2 } \right) - 2\sqrt 2 } \right] = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {2x + \sqrt 2 } \right)\left( {2x - 3\sqrt 2 } \right) = 0 \cr} \)

\(2x + \sqrt 2 = 0\)hoặc\(2x - 3\sqrt 2 = 0\)

\(\Leftrightarrow x = - {{\sqrt 2 } \over 2}\)hoặc\(x = {{3\sqrt 2 } \over 2}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm:\({x_1} = - {{\sqrt 2 } \over 2};{x_2} = {{3\sqrt 2 } \over 2}\)

d)\({\left( {2,1x - 1,2} \right)^2} - 0,25 = 0 \Leftrightarrow {\left( {2,1x - 1,2} \right)^2} - {\left( {0,5} \right)^2} = 0\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left( {2,1x - 1,2 + 0,5} \right)\left( {2,1x - 1,2 - 0,5} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {2,1x - 0,7} \right)\left( {2,1x - 1,7} \right) = 0 \cr} \)

\(\Leftrightarrow 2,1x - 0,7 = 0\)hoặc\(2,1x - 1,7 = 0\)

\(\Leftrightarrow x = {1 \over 3}\)hoặc\(x = {{17} \over {21}}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm:\({x_1} = {1 \over 3};{x_2} = {{17} \over {21}}\)