Giải bài 18, 19, 20, 21 trang 65, 66 sách bài tập toán 9 tập 1 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán Tập

Câu 18 trang 65 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hàm số \(y = ax + 3\). Hãy xác đinh hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x;

b) Khi \(x = 1 + \sqrt 2\)thì \(y = 2 + \sqrt 2 \).

Gợi ý làm bài:

Đồ thị của hàm số \(y = ax + 3\)song song với đường thẳng \(y = - 2x\)nên a = -2

Khi \(x = 1 + \sqrt 2 \)thì \(y = 2 + \sqrt 2 \)

Ta có:

\(\eqalign{
& 2 + \sqrt 2 = a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) + 3 \cr
& \Leftrightarrow a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2 - 1 \cr
& \Leftrightarrow a = {{\sqrt 2 - 1} \over {\sqrt 2 + 1}} \cr
& \Leftrightarrow a = {{{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \over {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} \cr
& = {{2 - 2\sqrt 2 + 1} \over {2 - 1}} = 3 - 2\sqrt 2 \cr} \)

Vậy \(a = 3 - 2\sqrt 2 \)

---

Câu 19 trang 65 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị 5.

a) Tìm b;

b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của b tìm được ở câu a).

Gợi ý làm bài:

a) Với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5 , ta có:

\(5 + 2.4 + b \Leftrightarrow b = 5 - 8 \Leftrightarrow b = - 3\)

b) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x - 3\)

Cho x = 0 thì y = -3 . Ta có : A(0;-3)

Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta có: B(1,5;0)

Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

---

Câu 20 trang 66 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1

Biết rằng khi \(x = 1 + \sqrt 2\)thì \(y = 3 + \sqrt 2 \)

Gợi ý làm bài:

Khi \(x = 1 + \sqrt 2 \)thì hàm số y = ax + 1 có giá trị bằng \(3 + \sqrt 2 \) nên ta có:

\(3 + \sqrt 2 = a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) \Leftrightarrow a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 2 + \sqrt 2 \)

\(\Leftrightarrow a = {{2 + \sqrt 2 } \over {1 + \sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \over {1 + \sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)

Vậy \(a = \sqrt 2 \)

---

Câu 21 trang 66 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Xác định hàm số \(y = ax + b\)biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2

Gợi ý làm bài:

Vì đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 nên tung độ của giao điểm bằng 0, ta có :

\(0 = a\left( { - 2} \right) + 2 \Leftrightarrow 2a = 2 \Leftrightarrow a = 1\)

Vậy hàm số đã cho là y = x + 2.