Giải bài 2.3, 2.4, 2.5 trang 54 sách bài tập toán 8 tập 2 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập
Vì \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\) với x bất kì và x > 0 nên \({{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over x} \ge 0\) Câu 2.3 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu <, >, , vào ô vuông cho đúng Giải: a. Dấu (xét khi a = 0 và a 0) b. Dấu c. Dấu < - Nếu a = 0, ta có \(\left| a \right| = 0\) Khi đó \(\left| a \right| + 3 = 3\) - Nếu a 0, ta có \(\left| a \right| > 0\) , suy ra \(\left| a \right| + 3 > 3\) (1) Với 3 và 0, ta có 3 > 0 (2) Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu ta có \(\left| a \right| + 3 > 0\) Kết luận: \(\left| a \right| + 3 > 0\)với a bất kì. d. Dấu < Câu 2.4 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 Câu 2.5 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 a. Cho x > 0, chứng tỏ \(x + {1 \over 2} \ge 2\) b. Từ kết quả câu a, nếu x < 0 sẽ có kết quả nào ? Giải: a. Nếu có \(x + {1 \over 2} \ge 2\) thì suy ra \(x + {1 \over x} \ge 2\) nên ta sẽ chứng tỏ \(x + {1 \over x} - 2 \ge 0\) Ta có, \(x + {1 \over x} - 2 = {{{x^2} + 1 - 2x} \over x} = {{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over x}\) Vì \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\) với x bất kì và x > 0 nên \({{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over x} \ge 0\) Vậy \(x + {1 \over x} - 2 \ge 0\) , nghĩa là \(x + {1 \over x} \ge 2\) b. Nếu x < 0, ta đặt a = -x thì a > 0 Từ kết quả câu a, ta có \(a + {1 \over a} \ge 2\) Thay a = -x, ta có: \( - x = {1 \over { - x}} \ge 2\) (1) Nhân hai vế của (1) với số -1, ta có: \(x + {1 \over x} \le - 2\) Vậy, với x < 0 thì \(x + {1 \over x} \le - 2\)
|