Giải bài 2.51, 2.52, 5.53, 5.54 trang 104 sách bài tập toán hình học 10 - Bài trang Sách bài tập (SBT) Toán Hình học
Tam giác ABC có cạnh c = AB = 14 và có\(\widehat A = {60^0},\widehat B = {40^0}\). Ta có: \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = {80^0}\) cần tìm a và b. Theo định lí sin: Bài 2.51 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8 a) Tính diện tích tam giác ABC; b) Tính góc B. Gợi ý làm bài (h.2.33) Theo công thức Hê rông ta có: \({S_{AMC}} = \sqrt {{{27} \over 2}\left( {{{27} \over 2} - 13} \right)\left( {{{27} \over 2} - 6} \right)\left( {{{27} \over 2} - 8} \right)} \) \( = {{9\sqrt {55} } \over 4}\) \({S_{ABC}} = 2{S_{AMC}} = {{9\sqrt {55} } \over 2}\) Mặt khác ta có\(A{M^2} = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}\) hay \(2A{M^2} = {b^2} + {c^2} - {{{a^2}} \over 2}\) Do đó \(\eqalign{ \( = > c = \sqrt {31} \) \(\eqalign{ Bài 2.52 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 Giải tam giác ABC biết: a = 14, b = 18, c = 20 Gợi ý làm bài Tam giác ABC có cạnh là BC = 14, CA = 18, AB = 20, ta cần tìm các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) Ta có: \(\eqalign{ \( = > \widehat A \approx {42^0}50'\) \(\eqalign{ \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) \approx {76^0}14'\) Bài 2.53 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 Giải tam giác ABC biết: \(\widehat A = {60^0},\widehat B = {40^0};c = 14\) Gợi ý làm bài Tam giác ABC có cạnh c = AB = 14 và có\(\widehat A = {60^0},\widehat B = {40^0}\). Ta có: \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = {80^0}\) cần tìm a và b. Theo định lí sin: \({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}\) ta suy ra \(a = {{c\sin A} \over {\sin C}} = {{7\sqrt 3 } \over {\sin {{80}^0}}} \approx 12,31\) \(b = {{c\sin B} \over {\sin C}} = {{14\sin {{40}^0}} \over {\sin {{80}^0}}} \approx 9,14\) Bài 2.54 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh C Gợi ý làm bài Theo định lí cô sin ta có: \(\eqalign{ Vậy \(c = \sqrt {1369,5781} \approx 37\) \(\eqalign{ Ta suy ra\(\widehat A \approx {101^0}3'\) \(\widehat B \approx {180^0} - ({101^0}3' + {47^0}20') = {31^0}37'\)
|