Giải bài 29, 30, 31, 32 trang 40 sách giáo khoa toán 7 - Bài trang sgk toán - tập

Bài 29 trang 40 sgk toán 7 - tập 2

Tính:

a) (x + y) + (x - y);

b) (x + y) - (x - y).

Hướng dẫn giải:

a) (x + y) + (x - y)

= x + y + x - y = 2x;

b) (x + y) - (x - y)

= x + y - x + y = 2y.

---

Bài 30 trang 40 sgk toán 7 - tập 2

Tính tổng của đa thức P =x2y + x3 xy2 + 3 và Q =x3+ xy2- xy - 6.

Hướng dẫn giải:

Ta có:P =x2y + x3 xy2+ 3 và Q =x3+ xy2- xy - 6

nên P + Q = (x2y + x3 xy2+ 3) + (x3+ xy2- xy - 6)

=x2y +x3 xy2+ 3 +x3+ xy2- xy - 6

= (x3+x3) +x2y + (xy2- xy2) - xy + (3 - 6)

= 2x3 + x2y- xy -3.

---

Bài 31 trang 40 sgk toán 7 - tập 2

Cho hai đa thức:

M = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1

N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y.

Tính M + N; M - N; N - M.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

M = 3xyz - 3x2+ 5xy - 1

N = 5x2+ xyz - 5xy + 3 - y

M + N =3xyz - 3x2+ 5xy - 1 +5x2+ xyz - 5xy + 3 - y

=-3x2+5x2+3xyz+ xyz +5xy- 5xy - y - 1 + 3

= 2x2 + 4xyz - y +2.

M - N = (3xyz - 3x2+ 5xy - 1) - (5x2+ xyz - 5xy + 3 - y)

=3xyz - 3x2+ 5xy - 1 -5x2- xyz + 5xy - 3 + y

=-3x2-5x2+ 3xyz- xyz+ 5xy+ 5xy + y - 1 - 3

= -8x2 + 2xyz + 10xy + y - 4.

N - M = (5x2+ xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x2+ 5xy - 1)

=5x2+ xyz - 5xy + 3 - y -3xyz + 3x2- 5xy + 1

=5x2+3x2+xyz -3xyz- 5xy- 5xy- y + 3 + 1

= 8x2 - 2xyz - 10xy - y + 4.

---

Bài 32 trang 40 sgk toán 7 - tập 2

Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

a) P + (x2 2y2) = x2 y2 + 3y2 1

b) Q (5x2 xyz) = xy + 2x2 3xyz + 5.

Hướng dẫn giải:

a)P + (x2 2y2) = x2 y2+ 3y2 1

P = (x2 y2+ 3y2 1) -(x2 2y2)

P =x2 y2+ 3y2 1 -x2+ 2y2

P =x2x2 y2+ 3y2+ 2y2 1

P = 4y2 1.

Vậy P = 4y2 1.

b)Q (5x2 xyz) = xy + 2x2 3xyz + 5

Q = (xy + 2x2 3xyz + 5) +(5x2 xyz)

Q =xy + 2x2 3xyz + 5 +5x2 xyz

Q = 7x2 4xyz + xy + 5

Vậy Q =7x2 4xyz + xy + 5.