Giải bài 29, 30, 6.1, 6.2 trang 23, 24 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp tập

Câu 29 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tìm đa thức A biết:

a) \({\rm{}}A + ({x^2} + {y^2}) = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy\)

b) \(A - (xy + {x^2} - {y^2}) = {x^2} + {y^2}\)

Giải

a) \({\rm{}}A + ({x^2} + {y^2}) = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow A = (5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy) - ({x^2} + {y^2}) \cr
& = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy - {x^2} - {y^2} \cr
& = (5 - 1){{\rm{x}}^2} + \left( {3 - 1} \right){y^2} - xy \cr
& = 4{{\rm{x}}^2} + 2{y^2} - xy \cr} \)

b) \(A - (xy + {x^2} - {y^2}) = {x^2} + {y^2}\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow A = ({x^2} + {y^2}) + (xy + {x^2} - {y^2}) \cr
& = (1 + 1){x^2} + (1 - 1){y^2} + xy = 2{x^2} + xy \cr} \)

---

Câu 30 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho hai đa thức :

\(M = {x^2} - 2yz + {z^2}\)

\(N = 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}\)

a) Tính M + N

b) Tính M N; N M

Giải

\(\eqalign{
& {\rm{a}})M + N = ({x^2} - 2yz + {z^2}) + (3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}) \cr
& = {x^2} - 2yz + {z^2} + 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2} \cr
& = (1 + 5){x^2} + ( - 2 + 3)yz + (1 - 1){z^2} = 6{{\rm{x}}^2} + yz \cr} \)

b) \(M - N = ({x^2} - 2yz + {z^2}) - (3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}) \)

\(= {x^2} - 2yz + {z^2} - 3yz + {z^2} - 5{{\rm{x}}^2}\)

\(= (1 - 5){x^2} - (2 + 3)yz + (1 + 1){z^2} \)

\(= - 4{{\rm{x}}^2} - 5yz + 2{{\rm{z}}^2}\)

\(N - M = (3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}) - ({x^2} - 2yz + {z^2})\)

\(\eqalign{
& = 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2} - {x^2} + 2yz - {z^2} \cr
& = (3 + 2)yz - (1 + 1){{\rm{z}}^2} + (5 - 1){x^2} \cr
& = 5yz - 2{{\rm{z}}^2} + 4{{\rm{x}}^2} \cr} \)

---

Câu 6.1, 6.2 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Câu 6.1 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho các đa thức

\(P = 3{{\rm{x}}^2}y - 2{\rm{x + 5x}}{y^2} - 7{y^2}\)và \(Q = 3{\rm{x}}{y^2} - 7{y^2} - 9{{\rm{x}}^2}y - x - 5\)

Tìm đa thức M sao cho

a) M = P + Q

b) M = Q P

Giải

a) \(M = P + Q = 8{\rm{x}}{y^2} - 6{{\rm{x}}^2}y - 3{\rm{x}} - 14{y^2} - 5\)

b) \(M = Q - P = - 2{\rm{x}}{y^2} - 12{{\rm{x}}^2}y + x - 5\)

Câu 6.2 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Giá trị của đa thức tại x = -1; y = 1 là:

(A) 0; (B) -1;

(C) 1; (D) -6

Hãy chọn phương án đúng.

Giải

Đáp án đúng là (D) -6.