Giải bài 43, 44, 45 trang 26 sách bài tập (sbt) toán lớp 7 tập 2 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp tập

Câu 43 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho đa thức \(f(x) = {x^2} - 4{\rm{x}} - 5\). Chứng tỏ rằng x = -1; x =5 là hai nghiệm của đa thức đó.

Giải

Tính giá trị đa thức:

\(f(x) = {x^2} - 4{\rm{x}} - 5\)tại x = -1; x =5

\(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.( - 1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0\)

\(f(5) = {5^2} - 4.5 - 5 = 25 - 20 - 5 = 0\)

Vậy x = -1 và x = 5 là nghiệm của đa thức \(f(x) = {x^2} - 4{\rm{x}} - 5\)

---

Câu 44 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) \({\rm{}}2{\rm{x}} + 10\)

b) \(3{\rm{x}} - {1 \over 2}\)

c) \({x^2} - x\)

Giải

a) 2x + 10 = 0 => 2x = -10 => x = -10: 2 => x = -5

Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức 2x + 10

b) \(3{\rm{x}} - {1 \over 2} = 0 \Rightarrow 3{\rm{x}} = {1 \over 2} \Rightarrow x = {1 \over 2}:3 = {1 \over 6}\)

Vậy \({\rm{x}} = {1 \over 6}\)là nghiệm của đa thức \(3{\rm{x}} - {1 \over 2}\)

c) \({x^2} - x = 0 \Rightarrow x\left( {x - 1} \right) = 0\)

x = 0 hoặc x = 1 là nghiệm của đa thức \({x^2} - x\)

---

Câu 45 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) \((x - 2)(x + 2)\)

b) \((x - 1)({x^2} + 1)\)

Giải

a) (x 2) (x + 2) = 0

\( \Rightarrow \)x 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

x 2 = 0 => x = 2

x + 2 = 0 => x = -2

Vậy x = 2 và x = -2 là nghiệm của đa thức (x 2) (x + 2)

b) \((x - 1)({x^2} + 1)\)

\({{\rm{x}}^2} \ge 0\)với mọi giá trị của x R

\( \Rightarrow {x^2} + 1 > 0\)với mọi x R

Nên \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 = > x - 1 = > x = 1\)

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức \((x - 1)({x^2} + 1)\).