Giải bài 56, 57, 58 trang 14 sách bài tập toán lớp 9 tập 1 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán Tập

Câu 56 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) \(\sqrt {7{x^2}} \) với x > 0;

b) \(\sqrt {8{y^2}} \) với y < 0;

c) \(\sqrt {25{x^3}} \) với x > 0;

d) \(\sqrt {48{y^4}} \)

Gợi ý làm bài

a) \(\sqrt {7{x^2}} = \left| x \right|\sqrt 7 = x\sqrt 7 \) (với x > 0)

b) \(\eqalign{
& \sqrt {8{y^2}} = \sqrt {4.2{y^2}} \cr
& = 2\left| y \right|\sqrt 2 = - 2y\sqrt 2 \cr} \) (với y < 0)

c) \(\eqalign{
& \sqrt {25{x^3}} = \sqrt {25{x^2}x} \cr
& = 5\left| x \right|\sqrt x = 5x\sqrt x \cr} \) (với x > 0)

d) \(\sqrt {48{y^4}} = \sqrt {16.3{y^4}} = 4{y^2}\sqrt 3 \)

---

Câu 57 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) \(x\sqrt 5 \) với \(x \ge 0\);

b) \(x\sqrt {13} \) với x < 0 ;

c) \(x\sqrt {{{11} \over x}} \) với x > 0;

d) \(x\sqrt {{{ - 29} \over x}} \) với x < 0.

Gợi ý làm bài

a) \(x\sqrt 5 = \sqrt {{x^2}.5} = \sqrt {5{x^2}} \) (với \(x \ge 0\))

b) \(x\sqrt {13} = - \sqrt {{x^2}.13} = - \sqrt {13{x^2}} \) (với x < 0)

c) \(x\sqrt {{{11} \over x}} = \sqrt {{x^2}{{11} \over x}} = \sqrt {11x} \) (với x > 0)

d) \(x\sqrt {{{ - 29} \over x}} = \sqrt {{x^2}{{ - 29} \over x}} = - \sqrt { - 29x} \) (với x < 0)

---

Câu 58 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt {75} + \sqrt {48} - \sqrt {300} \);

b) \(\sqrt {98} - \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 \);

c) \(\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {49a} \) với \(a \ge 0\);

d) \(\sqrt {16b} + 2\sqrt {40b} - 3\sqrt {90b} \) với \(b \ge 0\).

Gợi ý làm bài

a) \(\eqalign{
& \sqrt {75} + \sqrt {48} - \sqrt {300} \cr
& = \sqrt {25.3} + \sqrt {16.3} - \sqrt {100.3} \cr} \)

\( = 5\sqrt 3 + 4\sqrt 3 - 10\sqrt 3 = - \sqrt 3 \)

b) \(\eqalign{
& \sqrt {98} - \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 \cr
& = \sqrt {49.2} - \sqrt {36.2} + 0,5\sqrt {4.2} \cr} \)

\( = 7\sqrt 2 - 6\sqrt 2 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2 \)

c) \(\eqalign{
& \sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {49a} \cr
& = 3\sqrt a - 4\sqrt a + 7\sqrt a = 6\sqrt a \cr} \) (với \(a \ge 0\))

d) \(\eqalign{
& \sqrt {16b} + 2\sqrt {40b} - 3\sqrt {90b} \cr
& = \sqrt {16b} + 2\sqrt {4.10b} - 3\sqrt {9.10b} \cr} \)

\(\eqalign{
& = 4\sqrt b + 4\sqrt {10b} - 9\sqrt {10b} \cr
& = 4\sqrt b - 5\sqrt {10b} \cr} \) (với \(b \ge 0\))