Giải bài 71, 72, 73 trang 20 sách bài tập toán 7 tập 1 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán tập
Ta có: \({x \over 4} = {y \over 7}\). Suy ra \({x \over 4}.{y \over 4} = {x \over 4}.{x \over 7} \Rightarrow {{{x^2}} \over {16}} = {{xy} \over {28}}\) Câu 71 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Cho tỉ lệ thức \({x \over 4} = {y \over 7}\)và xy = 112. Tìm x và y. Giải Ta có: \({x \over 4} = {y \over 7}\). Suy ra \({x \over 4}.{y \over 4} = {x \over 4}.{x \over 7} \Rightarrow {{{x^2}} \over {16}} = {{xy} \over {28}}\) Thay xy = 112 vào biểu thức ta có: \({{{x^2}} \over {16}} = {{112} \over {28}} = 4\) \( \Rightarrow {x^2} = 64 \Rightarrow x = 8\)hoặc x = -8 Với x = 8 thì \(y = {{112} \over 8} = 14\) Với x = -8 thì \(y = {{112} \over { - 8}} = - 14\) Vậy ta có: x = 8 ; y = 14 hoặc x = -8 ; y = -14 Câu 72 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d}\)(với b + d 0) ta suy ra được \({a \over b} = {{a + c} \over {b + d}}\) Giải Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Leftrightarrow a{\rm{d}} = bc\left( 1 \right)\) Cộng vào từng vế đẳng thức (1) với ab ta có: ab + ad = ab + bc \( \Rightarrow \) a(b+d) = b(a +c) \( \Leftrightarrow {a \over b} = {{a + c} \over {b + d}}\)(Vì b 0 và b + d 0) Câu 73 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Cho a, b,c ,d 0. Từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d}\). Hãy suy ra tỉ lệ thức \({{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}\) Giải Vì c, b, c, d 0 nên có thể đặt \({a \over b} = {c \over d} = k(k\# 0)\) Suy ra : a = kb ; c = kd Ta có: \({{a - b} \over a} = {{kb - b} \over {kb}} = {{b(k - 1)} \over {kb}} = {{k - 1} \over k}\left( 1 \right)\) \({{c - d} \over c} = {{k{\rm{d}} - d} \over {k{\rm{d}}}} = {{d(k - 1)} \over {k{\rm{d}}}} = {{k - 1} \over k}\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) suy ra: \({{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}\)
|