Giải bài tập toán 12 trang 101
|
Bài tập 2 trang 100-101 SGK Giải tích 12 Bài tập 4 trang 101 SGK Giải tích 12 Bài tập 3.1 trang 163 SBT Toán 12 Bài tập 3.2 trang 163 SBT Toán 12 Bài tập 3.3 trang 164 SBT Toán 12 Bài tập 3.4 trang 164 SBT Toán 12 Bài tập 3.5 trang 164 SBT Toán 12 Bài tập 3.6 trang 164 SBT Toán 12 Bài tập 3.7 trang 164 SBT Toán 12 Bài tập 3.8 trang 165 SBT Toán 12 Bài tập 3.9 trang 165 SBT Toán 12 Bài tập 3.10 trang 165 SBT Toán 12 Bài tập 3.11 trang 165 SBT Toán 12 Bài tập 3.12 trang 165 SBT Toán 12 Bài tập 3.13 trang 165 SBT Toán 12 Bài tập 3.14 trang 166 SBT Toán 12 Bài tập 3.15 trang 166 SBT Toán 12 Bài tập 1 trang 141 SGK Toán 12 NC Bài tập 2 trang 141 SGK Toán 12 NC Bài tập 3 trang 141 SGK Toán 12 NC Bài tập 4 trang 141 SGK Toán 12 NC Bài tập 5 trang 145 SGK Toán 12 NC Bài tập 6 trang 145 SGK Toán 12 NC Bài tập 7 trang 145 SGK Toán 12 NC Bài tập 8 trang 145 SGK Toán 12 NC Bài tập 9 trang 146 SGK Toán 12 NC Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính: a) \(\int{{{\left( 1-x \right)}^{9}}\,dx}\) (đặt \(u=1-x\)) b) \(\int{x\left( 1+{{x}^{2}} \right)}dx\) (đặt \(u=1+{{x}^{2}}\)); c) \(\int{{{\cos }^{3}}x\sin xdx}\) (đặt \(t=\cos x \)); d) \(\int{\dfrac{dx}{{{e}^{x}}+{{e}^{-x}}+2}}\) (đặt \(u={{e}^{x}}+1\)).
a) \(\int{{{\left( 1-x \right)}^{9}}\,dx}\) Đặt \(u=1-x\Rightarrow du=-dx\) \(\begin{align}\int{{{\left( 1-x \right)}^{9}}\,dx}& =-\int{{{u}^{9}}du}\\&=-\dfrac{{{u}^{10}}}{10}+C \\&=-\dfrac{{{\left( 1-x \right)}^{10}}}{10}+C\end{align}\) b) \(\int{x\left( 1+{{x}^{2}} \right)}dx\) Đặt \(u=1+{{x}^{2}}\Rightarrow du=2xdx\Rightarrow xdx=\dfrac{du}{2}\) \(\begin{align} \int{x\left( 1+{{x}^{2}} \right)\,dx}&=\int{\dfrac{u}{2}du}\\&=\dfrac{{{u}^{2}}}{4}+C\\&=\dfrac{{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{2}}}{4}+C\end{align} \) c) \(\int{{{\cos }^{3}}x\sin xdx}\) Đặt \(t=\cos x\Rightarrow dt=-\sin xdx\) \( \begin{align} \int{{{\cos }^{3}}x\sin xdx}&=-\int{{{t}^{3}}dt}\\&=-\dfrac{{{t}^{4}}}{4}+C\\&=-\dfrac{{{\cos }^{4}}x}{4}+C \end{align}\) d) \(\int{\dfrac{dx}{{{e}^{x}}+{{e}^{-x}}+2}}\) Đặt \(u={{e}^{x}}+1\Rightarrow du={{e}^{x}}dx\) \(\begin{align} \int{\dfrac{dx}{{{e}^{x}}+{{e}^{-x}}+2}}&=\int{\dfrac{{{e}^{x}}}{{{\left( {{e}^{x}}+1 \right)}^{2}}}dx}\\& =\int{\dfrac{du}{{u}^{2}}}\\& =-\dfrac{1}{u}+C\\&=-\dfrac{1}{{{e}^{x}}+1}+C \end{align} \) Bài 1 : Nguyên hàmBài 3 trang 101 SGK Giải tích 12: Sử dụng phương pháp đổi biến, hãy tính:  Lời giải:
Kiến thức áp dụng + Phương pháp đổi biến số: Nếu hàm u = u(x) có đạo hàm liên tục ⇒ du = u'(x)dx Khi đó ta có: + Một số công thức nguyên hàm: a) Đặt u = 1 - x ⇒ u’(x) = -1⇒ du = -dx
Thay u = 1 – x vào kết quả ta được : b) Đặt u = 1 + x2⇒ u' = 2x ⇒ du = 2x.dx
Thay lại u = 1+ x2vào kết quả ta được: c) Đặt u = cosx ⇒ u' = -sinx ⇒ du = -sinx.dx Thay lại u = cos x vào kết quả ta được: d) Ta có:
Tài liệu Giải Toán lớp 12: Nguyên hàm, phần Đại Số với đầy đủ những nội dung các bài giải toán lớp 12 có trong chương trình sgk hay sách bài tập tất cả những bài liên quan đến nguyên hàm, phần Đại số đều được cập nhật đầy đủ và chi tiết nhất. Để học tốt Toán học lớp 12 thì tài liệu giải Toán lớp 12 sẽ hỗ trợ quá trình làm bài tập ở nhà cũng như giúp các em nắm bắt được các phương pháp giải toán Nguyên hàn, phần đại số để ứng dụng chi tiết và hiệu quả nhất. Giải Toán lớp 12: Nguyên hàm, phần Đại Số từ cơ bản đến nâng cao sẽ là tài liệu cực hữu ích cho quá trình ôn luyện và trau dồi kiến thức cho các bạn học sinh 12 chuẩn bị bước vào kì thi. Sau bài giải Toán lớp 12: Nguyên hàm, phần Đại Số sẽ là bài giải Tích phân, phần Đại Số các bạn cùng đón đọc và học tập thật tốt nhé. Giải Tích lớp 12 Bài 2. Hàm số lũy thừa là bài học quan trọng trong Chương II. Cùng xem gợi ý Giải toán lớp 12 trang 60, 61 để nắm rõ kiến thức tốt hơn). Cùng với những nội dung đã học, các em ôn tiếp phần Giải Toán 12 trang 43, 44 của Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số để nắm rõ cách giải cũng như đạt kết quả học tập môn Toán lớp 12 tốt hơn. Hơn nữa, Giải bài tập trang 84, 85 SGK Giải Tích 12 là một bài học quan trọng trong chương trình Giải tích 12 mà các em cần phải đặc biệt lưu tâm. Trong những bài viết trước chúng ta đã tham khảo bài giải Toán lớp 12: Hệ tọa độ tronng không gian, phần hình học hôm nay chúng ta cùng nhau tìm hiểu chi tiết hơn về Giải Toán lớp 12 : Nguyên hàm, phần đại số cùng với những nội dung và kiến thức liên quan. Tài liệu giải Toán lớp 12: Nguyên hàm, phần Đại Số với đầy đủ những bài giải cùng với hướng dẫn chi tiết cho hệ thống bài tập. Học trực tuyến môn Toán lớp 12 ngày 18/4/2020, Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng (Tiết 2) Học trực tuyến môn Toán lớp 12 ngày 16/4/2020, Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Học trực tuyến môn Lịch sử lớp 12 ngày 16/4/2020, Bài 26 Giải Toán lớp 12 Bài 1, 2, 3 trang 68 SGK Hình Học - Hệ tọa độ trong không gian Học trực tuyến môn Vật lý lớp 12 ngày 10/4/2020, Mẫu nguyên tử Bohr Học trực tuyến môn Ngữ văn lớp 12 ngày 13/4/2020, Tiếp nhận văn học |
