Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y căn x 2 + 1 x 2
|
Đáp án B. ĐK: 0≤x≤1. Với điều kiện này ta thấy rằng tử là nghịch biên (x tăng thì giá trị tử giảm đi) còn mẫu là đồng biến và mẫu dương (x tăng thì mẫu tăng theo) vì vậy tổng thể hàm y là hàm nghịch biến. Do đó M=maxx∈0;1y=y0=1;m=minx∈0;1y=y1=−1 vậy M−m=2.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 48
Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\). Ta có \(m + 2M\) bằng:
A. B. C. D.
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right]\). Tính tích M.m.
A. B. C. D.
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y=\sqrt{1-{{x}^{2}}}+2\sqrt[3]{{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2}}}.\] Hỏi điểm \[A\left( M;m \right)\] thuộc đường tròn nào sau đây ?
\[{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4.\] \[{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=5.\] \[{{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4.\] \[{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4.\]
Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số|
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}}\) trên tập xác định. Tính M-m. A. 1 B. 2 C. 3 D. Đáp số khác.
Hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}}\) xác định trong đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\)
Ta có \(y' = \sqrt {1 - {x^2}} - \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} = \frac{{1 - 2{x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\) \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\\ {x = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \end{array}} \right.\). Ta lần lượt so sánh các giá trị
\(y\left( { - 1} \right) = 0;y\left( 1 \right) = 0;y\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = \frac{{ - 1}}{2};y\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right) = \frac{1}{2}\)
Vậy \(M - m = \frac{1}{2} - \left ( - \frac{1}{2} \right ) = 1\) Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. |
