Hướng dẫn how do you find the z value for a 95 confidence interval in python? - làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị z cho khoảng tin cậy 95 trong python?

A & nbsp; Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình & nbsp; là một loạt các giá trị có khả năng chứa một dân số có nghĩa là với một mức độ tin cậy nhất định.confidence interval for a mean is a range of values that is likely to contain a population mean with a certain level of confidence.

Nó được tính là:

Khoảng tin cậy = & nbsp; x & nbsp; +/-& nbsp; t*(s/√n)x  +/-  t*(s/√n)

where:

• x: & nbsp; trung bình mẫu: sample mean
• T: & nbsp; giá trị t tương ứng với mức độ tin cậyt-value that corresponds to the confidence level
• s: & nbsp; độ lệch chuẩn mẫusample standard deviation
• n: & nbsp; cỡ mẫusample size

Hướng dẫn này giải thích cách tính toán khoảng tin cậy trong Python.

Khoảng tin cậy sử dụng phân phối T

Nếu chúng tôi làm việc với một mẫu nhỏ (n

Ví dụ sau đây cho thấy cách tính khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình dân số thực (tính bằng inch) của một loài thực vật nhất định, sử dụng mẫu 15 cây:

import numpy as np
import scipy.stats as st

#define sample data
data = [12, 12, 13, 13, 15, 16, 17, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 28, 29]

#create 95% confidence interval for population mean weight
st.t.interval(alpha=0.95, df=len(data)-1, loc=np.mean(data), scale=st.sem(data)) 

(16.758, 24.042)

Khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình dân số thực sự là & nbsp; (16.758, 24.042).(16.758, 24.042).

Bạn sẽ nhận thấy rằng mức độ tin cậy càng lớn, khoảng tin cậy càng rộng. Ví dụ, ở đây, cách tính toán 99% C.I. Đối với cùng một dữ liệu:

#create 99% confidence interval for same sample
st.t.interval(alpha=0.99, df=len(data)-1, loc=np.mean(data), scale=st.sem(data)) 

(15.348, 25.455)

Khoảng tin cậy 99% cho chiều cao trung bình dân số thực sự là & nbsp; (15.348, 25.455). Lưu ý rằng khoảng thời gian này rộng hơn khoảng tin cậy 95% trước đó.(15.348, 25.455). Notice that this interval is wider than the previous 95% confidence interval.

Khoảng tin cậy sử dụng phân phối bình thường

Nếu chúng tôi làm việc với các mẫu lớn hơn (N≥30), chúng tôi có thể giả sử rằng phân phối lấy mẫu của giá trị trung bình mẫu thường được phân phối (nhờ định lý giới hạn trung tâm) và thay vào đó có thể sử dụng hàm định mức.Interval () từ scipy .Stats Thư viện.

Ví dụ sau đây cho thấy cách tính khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình dân số thực (tính bằng inch) của một loài thực vật nhất định, sử dụng mẫu 50 cây:

import numpy as np
import scipy.stats as st

#define sample data
np.random.seed(0)
data = np.random.randint(10, 30, 50)

#create 95% confidence interval for population mean weight
st.norm.interval(alpha=0.95, loc=np.mean(data), scale=st.sem(data))

(17.40, 21.08)

Khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình dân số thực sự là & nbsp; (17,40, 21,08).(17.40, 21.08).

Và tương tự như phân phối T, mức độ tin cậy lớn hơn dẫn đến khoảng tin cậy rộng hơn. Ví dụ, ở đây, cách tính toán 99% C.I. Đối với cùng một dữ liệu:

#create 99% confidence interval for same sample
st.norm.interval(alpha=0.99, loc=np.mean(data), scale=st.sem(data))

(16.82, 21.66)

Khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình dân số thực sự là & nbsp; (17,82, 21,66).(17.82, 21.66).

Cách diễn giải khoảng tin cậy

Giả sử khoảng tin cậy 95% của chúng ta đối với chiều cao trung bình dân số thực sự của một loài thực vật là:

Khoảng tin cậy 95% = (16.758, 24.042)

Cách để giải thích khoảng tin cậy này như sau:

Có 95% cơ hội rằng khoảng tin cậy của [16.758, 24.042] chứa chiều cao trung bình dân số thực sự của thực vật.

Một cách khác để nói điều tương tự là chỉ có 5% cơ hội rằng dân số thực sự có nghĩa là nằm ngoài khoảng tin cậy 95%. Đó là, chỉ có 5% cơ hội rằng chiều cao trung bình của dân số thực sự của cây dưới 16,758 inch hoặc lớn hơn 24.042 inch.