LG a - bài 23 trang 54 vở bài tập toán 8 tập 2

LG a

\(|2x| = x - 6\);

Phương pháp giải:

Bước 1:Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:\(|2x| =2x\) khi \(2x 0\) hay\( x 0\);

\(|2x| =-2x\) khi \(2x<0\) hay \( x < 0\).

+ Ta giải \(2x=x-6\) với điều kiện \(x 0\)

Ta có \(2x = x - 6\)

\( x = -6 \)

Giá trị \( x= -6 \) bị loại do không thoả mãn điều kiện \(x 0\).

+ Ta giải\(-2x=x-6\) với điều kiện \(x <0\)

Ta có \(-2x=x-6\)

\( -3x = -6 \)

\( x = 2\)

Giá trị \( x= 2 \) bị loại do không thoả mãn điều kiện \(x <0\).

Vậy phương trình \(|2x| = x - 6\) vô nghiệm.

LG b

\(|-3x| = x - 8\);

Phương pháp giải:

Bước 1:Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệtđối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:\(|-3x| =-3x\) khi \( -3x 0 \) hay \( x 0\);

\(|-3x| =3x\) khi \( -3x < 0 \) hay \( x > 0\).

+ Ta giải \( -3x = x - 8 \) với điều kiện\( x 0\)

\( -4x = -8 \)

\( x = 2\)

Giá trị \( x=2\) bị loại do không thoả mãn điều kiện \(x 0\).

+ Ta giải \(3x = x - 8 \) với điều kiện\( x > 0\)

Ta có \( 3x = x - 8 \)

\( 2x = -8\)

\( x = -4 \)

Giá trị \( x= -4 \) bị loại do không thoả mãn điều kiện \(x >0\).

Vậy phương trình \(|-3x| = x - 8\) vô nghiệm

LG c

\(|4x| = 2x + 12\);

Phương pháp giải:

Bước 1:Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệtđối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:\(|4x| =4x\) khi \(4x0\) hay \( x 0\);

\(|4x| =-4x\) khi \(4x<0\) hay \( x < 0\).

+ Ta giải \(4x = 2x +12\) với điều kiện\( x 0\)

Ta có \( 4x = 2x +12\)

\( 2x = 12\)

\( x = 6\)

Giá trị \( x= 6 \) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x 0\).

+ Ta giải \(-4x = 2x +12\)với điều kiện\( x < 0\)

Ta có\(-4x = 2x +12\)

\( -6x = 12\)

\( x = -2\)

Giá trị \( x= -2 \) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x <0\).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho có tập nghiệm là \( S = \{-2; \; 6\}\).

LG d

\(|-5x| - 16 = 3x\) .

Phương pháp giải:

Bước 1:Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệtđối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(|-5x| =-5x\) khi \(-5x 0 x 0\);

\(|-5x| =5x\) khi \(-5x < 0 x > 0\).

+ Ta giải \(-5x - 16 = 3x\) với điều kiện\(x 0\)

Ta có\(-5x - 16 = 3x\)

\( 8x = -16 \)

\( x = -2 \)

Giá trị \( x=-2\) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x0\).

+ Ta giải\(5x -16 = 3x \) với điều kiện \(x>0\)

Ta có\(5x -16 = 3x \)

\( 2x = 16 \)

\( x = 8 \)

Giá trị \( x= 8 \) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x >0\).

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là \( S = \{-2; \; 8\}\).