LG a - bài 38 trang 127 sgk đại số 10 nâng cao
\(\eqalign{& (2x - \sqrt 2 )(x - {{\sqrt 2 } \over 2}) > 0\cr & \Leftrightarrow {(2x - \sqrt 2 )^2} > 0 \cr& \Leftrightarrow x \ne {{\sqrt 2 } \over 2} \cr& S = R\backslash {\rm{\{ }}{{\sqrt 2 } \over 2}{\rm{\} }} \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải và biện luận các bất phương trình LG a \((2x - \sqrt 2 )(x - m) > 0\) Phương pháp giải: - Tìm nghiệm các nghị thức bậc nhất. - Biện luận giá trị của m để so sánh các nghiệm, từ dó lập bảng xét dấu và kết luận tập nghiệm. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ i) Với \(m < {{\sqrt 2 } \over 2}\), ta có bảng xét dấu: Vậy \(S = ( - \infty ;m) \cup ({{\sqrt 2 } \over 2}, + \infty )\) ii) Với \(m = {{\sqrt 2 } \over 2}\)thì bất phương trình trở thành: \(\eqalign{ iii) Với \(m > {{\sqrt 2 } \over 2}\), ta có bảng xét dấu: \(S = ( - \infty ;{{\sqrt 2 } \over 2}) \cup (m; + \infty )\) LG b \({{\sqrt 3 - x} \over {x - 2m + 1}} \le 0\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ i) Nếu \(2m - 1 < \sqrt 3 \Leftrightarrow m < {{\sqrt 3 + 1} \over 2}\), ta có bảng sau: Khi đó bpt có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;2m - 1} \right) \cup \left[ {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\) ii) Nếu \(2m - 1 = \sqrt 3 \Leftrightarrow m = {{\sqrt 3 + 1} \over 2}\)thì bất phương trình trở thành: \(\dfrac{{\sqrt 3 - x}}{{x - \sqrt 3 }} \le 0 \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} Tập nghiệm là: \(S = ( - \infty ,\sqrt 3 ) \cup (\sqrt 3 , + \infty )\) iii) Nếu \(2m - 1 > \sqrt 3 \Leftrightarrow m > {{\sqrt 3 + 1} \over 2}\)thì ta có bảng sau: Vậy tập nghiệm là \(S = ( - \infty ,\sqrt 3 ] \cup (2m - 1; + \infty )\)
|