LG a - bài 65 trang 124 sgk giải tích 12 nâng cao

LG a

Hãy tính k và a (tính a chính xác đến hàng phần nghìn).

Lời giải chi tiết:

Ta có với d = 0 thì F = 53

Do đó \(53 = k.{a^0} \Leftrightarrow k = 53\)

Với d = 12 thì F =160

Do đó \(160 = k.{a^{12}} = 53.{a^{12}} \)\(\Leftrightarrow {a^{12}} = \frac{{160}}{{53}}\)

\(\Leftrightarrow a = \root {12} \of {{{160} \over {53}}} \approx 1,096\)

LG b

Giả sử đã cho F, hãy giải phương trình \(F = k{a^{d}}\) với ẩn d.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
k{a^d} = F \Leftrightarrow {a^d} = \frac{F}{k}\\
\Leftrightarrow d = {\log _a}\left( {\frac{F}{k}} \right)\\
\Leftrightarrow d = \frac{{\log \left( {\frac{F}{k}} \right)}}{{\log a}}\\
\Leftrightarrow d = \frac{{\log F - \log k}}{{\log a}}\\
\Rightarrow d \approx \frac{{\log F - \log 53}}{{\log 1,096}}
\end{array}\)

LG c

Áp dụng kết quả của b), hãy điền vào ô trống trong bảng sau (kết quả tính chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết: