LG a - câu 3.47 trang 148 sách bài tập giải tích 12 nâng cao

LG a

Đồ thị hàm số\(y = x + {1 \over x}\), trục hoành, đường thẳng\(x = - 2\)và đường thẳng\(x = - 1\)

Lời giải chi tiết:

\(S = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left| {1 + {1 \over x}} \right|} dx\) (h.3.7)

$$ = - \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {1 + {1 \over x}} \right)} \,dx = \left( { - x - \ln |x|} \right)|_{ - 2}^{ - 1} = 1 + \ln 2$$

LG b

Đồ thị hàm số\(y = 1 - {1 \over {{x^2}}}\), trục hoành, đường thẳng\(x = 1\)và đường thẳng\(x = 2\)

Lời giải chi tiết:

\(S = \int\limits_1^2 {\left( {1 - {1 \over {{x^2}}}} \right)dx} = \left( {x + {1 \over x}} \right)|_1^2 = 0,5\)

LG c

Đồ thị hàm số\(y = 1 - {1 \over {{x^2}}}\), đường thẳng\(y = - {1 \over 2}\)và đường thẳng\(y = {1 \over 2}\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình thang cong ABCD là \(\int\limits_{ - {1 \over 2}}^{{1 \over 2}} {{{dy} \over {\sqrt {1 - y} }}} = \sqrt 6 - \sqrt 2 \) (h.3.8)

Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là:\(2\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)\)