LG a - câu 6 trang 134 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao
\(\eqalign{& \lim{u_n} = \lim {{{n^2}\left( {1 - {3 \over n} + {5 \over {{n^2}}}} \right)} \over {{n^2}\left( {2 - {1 \over {{n^2}}}} \right)}} \cr &= \lim {{1 - {3 \over n} + {5 \over {{n^2}}}} \over {2 - {1 \over {{n^2}}}}} \cr& = {{\lim 1 - \lim {3 \over n} + \lim {5 \over {{n^2}}}} \over {\lim 2 - \lim {1 \over {{n^2}}}}}\cr & = {{1 - 0 + 0} \over {2 - 0}} = {1 \over 2} \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm \(\lim{\rm{ }}{u_n}\)với LG a \({u_n} = {{{n^2} - 3n + 5} \over {2{n^2} - 1}}\) Phương pháp giải: Chia cả tử và mẫu của biểu thức cần tính giới hạn cho lũy thừa bậc cao nhất của n và sử dụng giới hạn \(\lim \dfrac{1}{{{n^k}}} = 0\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ LG b \({u_n} = {{ - 2{n^2} + n + 2} \over {3{n^4} + 5}}\) Lời giải chi tiết: \(\displaystyle \lim {u_n} = \lim {{{n^4}\left( {{{ - 2} \over {{n^2}}} + {1 \over {{n^3}}} + {{ 2} \over {{n^4}}}} \right)} \over {{n^4}\left( {3 + {5 \over {{n^4}}}} \right)}} \) \(\displaystyle = \lim {{{{ - 2} \over {{n^2}}} + {1 \over {{n^3}}} + {{ 2} \over {{n^4}}}} \over {3 + {5 \over {{n^4}}}}} ={{0+0+0}\over {3+0}}\) \( = {0 \over 3} = 0\) LG c \({u_n} = {{\sqrt {2{n^2} - n} } \over {1 - 3{n^2}}}\) Lời giải chi tiết: \(\lim {u_n} = \lim \dfrac{{\sqrt {2{n^2} - n} }}{{1 - 3{n^2}}}\) \(\begin{array}{l} LG d \({u_n} = {{{4^n}} \over {{{2.3}^n} + {4^n}}}\) Phương pháp giải: Chia cả tử và mẫu \(u_n\)cho \(4^n\). Lời giải chi tiết: Chia cả tử và mẫu \(u_n\)cho \(4^n\) ta được: \(\begin{array}{l}
|