LG a - câu 9 trang 212 sgk giải tích 12 nâng cao

LG a

Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x; \(y = {(\sqrt 2 )^x}\)và \(y = {(\sqrt 3 )^x}\)trên cùng một mặt phẳng tọa độ,

Hãy nêu nhận xét về trị trí tương đối của ba đồ thị hàm số đó.

Lời giải chi tiết:

Với x > 0 thì \({2^x} > {(\sqrt 3 )^x} > {(\sqrt 2 )^x}\) nên x > 0 đồ thị y = 2xnằm phía trên đồ thị \(y = {(\sqrt 3 )^x}\) và đồ thị \(y = {(\sqrt 3 )^x}\) nằm phía trên đồ thị\(y = {(\sqrt 2 )^x}\)

Với x < 0 thì \({2^x} < {(\sqrt 3 )^x} < {(\sqrt 2 )^x}\)

nên với x < 0 thì y = 2xnằm phía dưới đồ thị \(y = {(\sqrt 3 )^x}\)và đồ thị \(y = {(\sqrt 3 )^x}\)nằm phía dưới đồ thị\(y = {(\sqrt 2 )^x}\)

LG b

Vẽ đồ thị hàm số y = log3x. Từ đó suy ra đồ thị của hàm số y = 2 + log3x và đồ thị của hàm số y = log3(x + 2)

Lời giải chi tiết:

Đồ thị y = 2 + log3x có được bằng cách tịnh tiến lên 2 đơn vị của đồ thị y = log3x

Đồ thị y = log3(x + 2) có được bằng cách tịnh tiến sang trái 2 đơn vị của đồ thị y = log3x