LG câu a - bài 90 trang 20 sbt toán 9 tập 1

LG câu a

\(\root 3 \of {{a^3}b} = a\root 3 \of b \)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\);\(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}(b \ne 0)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\root 3 \of {{a^3}b} = \root 3 \of {{a^3}} .\root 3 \of b = a\root 3 \of b \)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

LG câu b

\(\sqrt[3]{{\dfrac{a}{{{b^3}}}}} = \dfrac{1}{b}\sqrt[3]{{ab}}\) (\(b \ne 0)\))

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\);\(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}(b \ne 0)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: với \((b \ne 0)\)

\(\sqrt[3]{{\dfrac{a}{{{b^2}}}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{ab}}{{{b^3}}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{{{b^3}}}}} = \dfrac{1}{b}\sqrt[3]{{ab}}\)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.