Lớp 7 bài tập cuối chương 1 chân trời sáng tạo

Bài tập 1 trang 27 toán 7 tập 1 CTST

Thực hiện phép tính

a) $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:\left ( -\frac{3}{2} \right )+\frac{1}{2}$

b) $2\frac{1}{3} + \left ( -\frac{1}{3} \right )^{2}-\frac{3}{2}$

c) $\left ( \frac{7}{8}-0,25 \right ) :  \left ( \frac{5}{6}-0,75 \right )^{2}$

d) $(-0,75) - \left [ (-2) +  \frac{3}{2} \right ]:1,5 + \left ( \frac{-5}{4} \right )$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:\left ( -\frac{3}{2} \right )+\frac{1}{2}$

= $\frac{2}{5} + \frac{-2}{5} + \frac{1}{2}$

= $0+ \frac{1}{2}$

=  $\frac{1}{2}$

b) $2\frac{1}{3} + \left ( -\frac{1}{3} \right )^{2}-\frac{3}{2}$

= $\frac{7}{3} + \frac{1}{9} -\frac{3}{2}$

= $\frac{21}{9} + \frac{1}{9} -\frac{3}{2}$

= $\frac{22}{9}  -\frac{3}{2}$

= $\frac{44}{18}  -\frac{27}{18}$

= $\frac{17}{18}$

 c) $\left ( \frac{7}{8}-0,25 \right ) :  \left ( \frac{5}{6}-0,75 \right )^{2}$

= $\left ( \frac{7}{8}-\frac{1}{4} \right ) : \left ( \frac{5}{6}-\frac{3}{4} \right )^{2}$

= $\left ( \frac{7}{8}-\frac{2}{8} \right ) : \left ( \frac{10}{12}-\frac{9}{12} \right )^{2}$

= $\frac{5}{8} : \frac{1}{144} $

= 90

d) $(-0,75) - \left [ (-2) +  \frac{3}{2} \right ]:1,5 + \left ( \frac{-5}{4} \right )$

= $\frac{-3}{4} - \left [ \frac{-4}{2} +  \frac{3}{2} \right ]: \frac{3}{2} + \left ( \frac{-5}{4} \right )$

= $\frac{-3}{4} - \left [ \frac{-4}{2} +  \frac{3}{2} \right ]: \frac{3}{2} + \left ( \frac{-5}{4} \right )$

= $\frac{-3}{4} - \left [ \frac{-1}{2}  \right ] : \frac{3}{2} + \left ( \frac{-5}{4} \right )$

= $\frac{-3}{4} + \frac{1}{3} + \left ( \frac{-5}{4} \right )$

= $\frac{-9}{12} +  \frac{4}{12} - \frac{15}{12}$

= $\frac{-20}{12}$

= $\frac{-5}{3}$

Bài tập 2 trang 27 toán 7 tập 1 CTST

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)

a) $\frac{5}{23}+\frac{7}{17}+0,25-\frac{5}{23}+\frac{10}{17}$

b) $\frac{3}{7}.2\frac{2}{3}-\frac{3}{7}.1\frac{1}{2}$

c) $13\frac{1}{4}:\left ( \frac{-4}{7} \right )-17\frac{1}{4}:\left (\frac{-4}{7}  \right )$

d) $\frac{100}{123} : \left ( \frac{3}{4}+\frac{7}{12} \right )+\frac{23}{123}:\left ( \frac{9}{5} -\frac{7}{15}\right )$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{5}{23}+\frac{7}{17}+0,25-\frac{5}{23}+\frac{10}{17}$

= $\frac{5}{23}+\frac{7}{17}+\frac{1}{4}-\frac{5}{23}+\frac{10}{17}$

= $\frac{5}{23} -\frac{5}{23} + \frac{7}{17} +\frac{10}{17} +\frac{1}{4}$

= 0 + 1 + $\frac{1}{4}$

= $\frac{5}{4}$

b) $\frac{3}{7}.2\frac{2}{3}-\frac{3}{7}.1\frac{1}{2}$

= $\frac{3}{7}. [\frac{8}{3} -\frac{3}{2}]$

= $\frac{3}{7}. \frac{7}{6}$

= $\frac{1}{2}$

c) $13\frac{1}{4}:\left ( \frac{-4}{7} \right )-17\frac{1}{4}:\left (\frac{-4}{7}  \right )$

= $(13\frac{1}{4} - 17\frac{1}{4}) :\left ( \frac{-4}{7} \right )$ 

= $-4 : \left ( \frac{-4}{7} \right )$ 

= 7

d) $\frac{100}{123} : \left ( \frac{3}{4}+\frac{7}{12} \right )+\frac{23}{123}:\left ( \frac{9}{5} -\frac{7}{15}\right )$

= $\frac{1}{123} : [100.\left ( \frac{3}{4}+\frac{7}{12} \right ) + 23.\left ( \frac{9}{5} -\frac{7}{15} \right )]$

= $\frac{1}{123} : [100. \frac{4}{3} + 23.\frac{4}{3} ]$

 = $\frac{4}{369}$ : 123

= $\frac{4}{45387}$

Bài tập 3 trang 27 toán 7 tập 1 CTST

Thực hiện phép tính

a) $\frac{5^{16}.27^{7}}{125^{5}.9^{11}}$

b) $(-0,2)^{2}.5-\frac{2^{13}.27^{3}}{4^{6}.9^{5}}$

c) $\frac{5^{6}+2^{2}.25^{3}+2^{3}.125^{2}}{26.5^{6}}$

Hướng dẫn giải:

) $\frac{5^{16}.27^{7}}{125^{5}.9^{11}}$ = $\frac{5^{16}.(3^{3})^{7}}{(5^{3})^{5}.(3^{2})^{11}}$ = $\frac{5^{16}.3^{21}}{5^{15}.3^{22}}$ = $\frac{5}{3}$

b) $(-0,2)^{2}.5-\frac{2^{13}.27^{3}}{4^{6}.9^{5}}$ = $(\frac{1}{5})^{2}.5-\frac{2^{13}.(3^{3})^{3}}{(2^{2})^{6}.(3^{2})^{5}}$ =$\frac{1}{5}-\frac{2^{13}.3^{9}}{2^{12}.3^{10}}$ = $\frac{1}{5}-\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{5}-\frac{2}{3}$ =  $-\frac{7}{15}$

c) $\frac{5^{6}+2^{2}.25^{3}+2^{3}.125^{2}}{26.5^{6}}$ = $\frac{5^{6}+2^{2}.(5^{2})^{3}+2^{3}.(5^{3})^{2}}{26.5^{6}}$ = $\frac{5^{6}+2^{2}.5^{6}+2^{3}.5^{6}}{26.5^{6}}$= $\frac{5^{6} .(1 + 2^{2}+2^{3})}{26.5^{6}}$ =  $\frac {13}{26}$ = $\frac {1}{2}$

Bài tập 4 trang 27 toán 7 tập 1 CTST

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $A = \left [(-0,5)-\frac{3}{5}  \right ] : (-3) + \frac{1}{3}-\left (-\frac{1}{6}  \right ) : (-2)$

b) $B = \left ( \frac{2}{25} -0,036 \right ) : \frac{11}{50}-\left [ \left ( 3\frac{1}{4} - 2\frac{4}{9}  \right ) \right ].\frac{9}{29}$

Hướng dẫn giải:

a) $A = \left [(-0,5)-\frac{3}{5}  \right ] : (-3) + \frac{1}{3}-\left (-\frac{1}{6}  \right ) : (-2)$

$= \left [-\frac{1}{2} - \frac{3}{5}\right ] : (-3) + \frac{1}{3} - \frac{1}{12}$

$ =  \left [-\frac{5}{10} - \frac{6}{10}\right ] : (-3) + \frac{1}{3}. -\frac{1}{12}$

$ = \left [-\frac{11}{10}: (-3) + \frac{1}{4}\right ]$

$= \left [\frac{11}{30} + \frac{1}{4}\right ]$

$= \left [\frac{22}{60} + \frac{15}{60}\right ]$

$= \frac{22}{60}$

b) $B = \left ( \frac{2}{25} -0,036 \right ) : \frac{11}{50}-\left [ \left ( 3\frac{1}{4} - 2\frac{4}{9}  \right ) \right ].\frac{9}{29}$

$B = \left ( \frac{20}{250} -\frac{9}{250}\right ) .\frac{50}{11}-\left [ \left ( \frac{13}{4} - \frac{22}{9}  \right ) \right ].\frac{9}{29}$

$B = \frac{11}{250} .\frac{50}{11}-\left [ \left ( \frac{117}{36} - \frac{88}{36} \right ) \right ].\frac{9}{29}$

$B = \frac{1}{5} -\frac{29}{36}.\frac{9}{29}$

$B = \frac{1}{5} -\frac{29}{36}.\frac{9}{29}$

$B = \frac{1}{5} - \frac{1}{4}$

$B = \frac{4}{20} - \frac{5}{20}$

$B = -\frac{1}{20}$

Nguyễn Linh Anh Ngày: 15-09-2022 Lớp 7

1.189

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 1 chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 1

Video giải Toán 7 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính.

a)25+35:(−32)+12;

b)213+(−13)2−32;

c)(78−0,25):(56−0,75)2;

d)(−0,75)−[(−2)+32]:1,5+(−54)

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính theo thứ tự: ( ) =>[ ] . Sau đó đến các phép tính ngoài ngoặc.

Thực hiện phép tính bằng cách đưa các số về dạng phân số rồi quy đồng mẫu các phân số.

Lời giải:

a)

25+35:(−32)+12=25+35.(−23)+12=25+−25+12=12

b)

213+(−13)2−32=73+19−32=4218+218−2718=1718

c)

(78−0,25):(56−0,75)2=(78−14):(56−34)=(78−28):(1012−912)=58:112=58.12=152

d)

(−0,75)−[(−2)+32]:1,5+(−54)=(−34)−[−42+32]:32+(−54)=(−34)−−12.23+(−54)=(−34)+(−54)+13=−2+13=−63+13=−53

Bài 2 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể).

a)523+717+0,25−523+1017

b)37.223−37.112;

c)1314:(−47)−1714:(−47);

d)100123:(34+712)+23123:(95−715).

Phương pháp giải:

Đổi hỗn số về dạng phân số

Nhóm các phân số có cùng mẫu số

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.(b+c)

Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc --> phép nhân, chia --> cộng, trừ

Lời giải:

a)

523+717+0,25−523+1017=(523−523)+(717+1017)+0,25=0+1717+25100=1+14=54

b)

37.223−37.112=37.83−37.32=37.(83−32)=37.(166−96)=37.76=12

c)

1314:(−47)−1714:(−47)=1314.−74−1714.−74=−74.(1314−1714)=−74.(−4)=7

d)

100123:(34+712)+23123:(95−715)=100123:(912+712)+23123:(2715−715)=100123:1612+23123:2015=100123:43+23123:43=100123.34+23123.34=34.(100123+23123)=34.123123=34.1=34

Bài 3 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính.

a) 515.2771255.911         b)(−0,2)2.5−23.27346.95;

c)56+22.253+22.125226.56.

Phương pháp giải:

Rút gọn các nhân tử giống nhau ở tử và mẫu

Thực hiện theo thứ tự lũy thừa --> phép nhân, chia --> cộng, trừ

Lời giải:

a)

515.2771255.911=515.(33)7(53)5.(32)11=515.321515.322=13

b)

(−0,2)2.5−23.27346.95=0,04.5−23.(33)3(22)6.(32)5=0,2−23.39212.310=15−129.3=15−11536=15317680

c)

56+22.253+22.125226.56=56+22.(52)3+22.(53)22.13.56=56+4.56+4.562.13.56=56.(1+4+4)2.13.56=56.132.13.56=12

Bài 4 trang 27 Toán lớp 7: Tính giá trị các biểu thức sau:

a)A=[(−0,5)−35]:(−3)+13−(−16):(−2)

b)B=(225−0,036):1150−[(314−249)].929

Phương pháp giải:

Đổi hỗn số về dạng phân số

Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc à phép nhân, chia à cộng, trừ

Lời giải:

a)

A=[(−0,5)−35]:(−3)+13−(−16):(−2)=(−510−610).−13+13+16.−12=−1110.−13+13+16.−12=1130+13+−112=2260+2060+−560=3760

b)

B=(225−0,036):1150−[(314−249)].929=(225−361000).5011−[(134−229)].929=(10125−4125).5011−[(11736−8836)].929=−6125.5011−2936.929=−1255−14=−48220−55220=−103220

Bài 5 trang 28 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

a)−35.x=1225;

b)35x−34=−112;

c)25+35:x=0,5;

d)34−(x−12)=123

e)2215:(13−5x)=−225

g)x2+19=53:3.

Phương pháp giải:

Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết

Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương

Lời giải:

a)

−35.x=1225x=1225:−35x=1225.−53x=−45

Vậy x=−45

b)

35x−34=−112;35x=−32+3435x=−34x=−34:35x=−54

Vậy x=−54.

c)

25+35:x=0,535:x=12−2535:x=110x=35:110x=6

Vậy x=6.

d)

34−(x−12)=123x−12=34−53x−12=−1112x=−1112+12x=−512

Vậy x=−512.

e)

2215:(13−5x)=−2253215:(13−5x)=−12513−5x=3215:−12513−5x=−895x=13+895x=119x=119:5x=1145

Vậy x=1145.

g)

x2+19=53:3x2+19=59x2=59−19x2=49x=±23

Vậy x=±23.

Bài 6 trang 28 Toán lớp 7: a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

b)      Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP= 354m. Tính độ dài NQ.

Phương pháp giải:

a)Diện tích hình thang =(đáy lớn+đáy nhỏ).chiều cao:2

b)Diện tích hình thoi= tích hai đường chéo:2

Lời giải:

a)      Diện tích hình thang là:

(AB+DC).AH:2=(113+172).3:2=734(cm2)

b)      Ta có diện tích hình thoi MNPQ là 734cm2

Nên ta có:

 SMNPQ=734⇒MP.NQ:2=734⇒354.NQ:2=734⇒358.NQ=734⇒NQ=734:358=14635

Vậy NQ=14635cm.

Bài 7 trang 28 Toán lớp 7: Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với 12 rồi cộng với 34, sau đó chia kết quả cho −14 thì được số −334.

Phương pháp giải:

Lập phép tính rồi tìm a.

Lời giải:

Ta có:

(a.12+34):−14=−334a.12+34=−154.−14a.12+34=1516a.12=1516−34a.12=316a=316:12a=38

Vậy a=38.

Chú ý: Khi lấy kết quả chia cho −14 ta phải để dấu ngoặc.

Bài 8 trang 28 Toán lớp 7: Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tại New York (Mĩ) lúc 5 giờ chiều là 35,6 °F, lúc 10 giờ tối cùng ngày là 22,64 °F (theo: https://www.accuweatther.com).

Biết công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là: T(oC)=59.(T(oF)−−32).

a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C.

b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C).

Phương pháp giải:

a)Thay nhiệt độ lúc 5h chiều và 10h tối vào công thức chuyển sang độ C:

T(oC)=59.(T(oF)−−32).

b)Độ chênh nhiệt độ=Nhiệt độ l0h tối – nhiệt độ lúc 5h chiều.

Lời giải:

a)

Nhiệt độ tại New York (Mĩ) lúc 5h chiều là:

59.(35,6−32)=2(oC)

Nhiệt độ tại New York (Mĩ) lúc 10h tối là:

59.(22,64−32)=−5,2(oC)

b)

Độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối là:

−5,2−2=−7,2(oC)

Vậy từ nhiệt độ lúc 5h chiều giảm 7,2 độ C so với nhiệt độ lúc 10h tối.