Phương trình lượng giác có bản vận dụng cao

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,939,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,381,Đề thi thử môn Toán,48,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,193,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,281,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,366,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Download.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo tài liệu Bài tập trắc nghiệm lượng giác vận dụng cao.

Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, tài liệu gồm 68 trang tuyển chọn và giải chi tiết 114 câu hỏi và bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác nâng cao với đầy đủ các dạng bài khác nhau. Hi vọng với tài liệu này các bạn lớp 11 có thêm nhiều tài liệu tham khảo cũng cố kiến thức để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi sắp tới. Mời các bạn cùng theo dõi.

Bài tập trắc nghiệm lượng giác vận dụng cao

Phương trình \(\sin x = \dfrac{1}{2}\) có nghiệm thỏa \( - \dfrac{\pi }{2} \le x \le \dfrac{\pi }{2}\) là:

Đáp án: B

Phương pháp giải:

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

- Tìm \(k \in \mathbb{Z}\) để \( - \dfrac{\pi }{2} \le x \le \dfrac{\pi }{2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sin x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \pi  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Cho \( - \dfrac{\pi }{2} \le x \le \dfrac{\pi }{2}\) ta có:

\( - \dfrac{\pi }{2} < \dfrac{\pi }{6} + k2\pi  < \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{2} < \dfrac{1}{6} + 2k < \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{3} < k < \dfrac{1}{6}\). Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0\).

\( \Rightarrow \) Họ nghiệm này có nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{6}\) thỏa mãn.

Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Cho \( - \dfrac{\pi }{2} \le x \le \dfrac{\pi }{2}\) ta có:

\( - \dfrac{\pi }{2} < \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi  < \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{2} < \dfrac{5}{6} + 2k < \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{2} < k <  - \dfrac{1}{6}\) Không có số nguyên \(k\) nào thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{6}\) thỏa mãn.

Chọn B

Page 2