Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cos 2x tan x 0 trên đường tròn lượng giác là
|
Giải thích các bước giải: Ta có: \[\begin{array}{l}\sin 2x - \cos x = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x.\cos x - \cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos x\left[ {2\sin x - 1} \right] = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \end{array}\] Các điểm biểu diễn tập nghiệm trên đường tròn lượng giác như sau: Các điểm A,B biểu diễn cho nghiệm \[\cos x = 0\] Các điểm C,D biểu diễn cho nghiệm \[\sin x = \frac{1}{2}\] Suy ra có tất cả 4 điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình. Đua top nhận quà tháng 3/2022 Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* vttrang rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY Biểu diễn nghiệm pt cos x=0 trên đường tròn lượng giác Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos3x−2cos2x+cosx=0 trên đường tròn lượng giác là A.5 B. 2 C.3 D. 4 VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Xét phương trình: cos2x – cosx = 0 ⇔ cosx[cosx – 1] = 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\{\rm{cos}}x = 1\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\] Vì \[0 < x < \pi \] nên \[\left[ \begin{array}{l}0 < \frac{\pi }{2} + k\pi < \pi \\0 < k2\pi < \pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{2} < k < \frac{1}{2}\\0 < k < \frac{1}{2}\end{array} \right.\] Mà \[k \in \mathbb{Z}\] nên k = 0 . Khi đó nghiệm của phương trình là \[x = \frac{\pi }{2}\]. Vậy nghiệm của phương trình là \[x = \frac{\pi }{2}\]. Chọn B CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀSố điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 2 x + cosx 2 − cosx = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Các câu hỏi tương tự Cho phương trình sinx 1 + cosx + 1 1 - cosx + cotx = 2 . Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là : A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cosx + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 2 x + cos x 1 - cos x = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 x + sin x cos x + cos x - sin x = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 x + sinxcosx + cosx − sinx = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Cho phương trình cos 4 x − cos 2 x + 2 sin 2 x sin x + cos x = 0 . Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác. A. 2 4 B. 2 2 C. 2 D. 2 2 Các nghiệm của phương trình 2 1 + cos x 1 + cot 2 x = sin x − 1 sin x + cos x được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Những câu hỏi liên quan Cho phương trình sin x 1 + cos x + 1 1 - cos x + c o t x = 2 .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là : A.0 B.1 C.2 D.3 Cho phương trình sinx 1 + cosx + 1 1 - cosx + cotx = 2 . Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là : A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Cho phương trình: sin x 1 + cos x + 1 1 - cos x + c o t x = 2 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là : A.0 B.1 C.3 D.2 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cosx + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 2 x + cos x 1 - cos x = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 2 x + cos x 1 - cos x = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Video liên quan
Những câu hỏi liên quan
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 2 x - π 3 + 3 = 0 trên đường tròn lượng giác là? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 2 x − π 3 + 3 = 0 trên đường tròn lượng giác là? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2 x + 2 cos x - sin x - 1 tan x + 3 = 0 trên đường tròn luojng giác là bao nhiêu? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Cho phương trình 2 sin x + 1 3 cos 4 x + 2 sin x - 4 + 4 cos 2 x = 3 .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là: A.3 B.4 C.5 D.6
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\cos 2x - (m + 1)\cos x + m = 0\) (m là tham số thực) trên đường tròn lượng giác là 1 khi và chỉ khi
A. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m < - 1\end{array} \right.\) B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m < - 1\end{array} \right.\) C. D. \(\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m \le - 1\end{array} \right.\) Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x?\) Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|?\) Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .\) Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ? |
