Tìm giá trị của x thỏa mãn cả 2 bất phương trình
|
1. Bất phương trình một ẩn - Định nghĩa bất phương trình một ẩn: Bất phương trình ẩn x là hệ thức A (x) > B (x) hoặc A (x) < B (x) hoặc A (x) ≥ B (x) hoặc A (x) ≤ B (x). Trong đó: A (x) gọi là vế trái; B(x) gọi là vế phải. Ví dụ 1. 7x – 1 > 3x là bất phương trình với ẩn x; 2 – 6y = 3(y + 2) – 1 là bất phương trình với ẩn y; 2t – 9 = 2 + 5(t + 6) là bất phương trình với ẩn t. - Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn để khi thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng. Ví dụ 2. Cho bất phương trình 4 + 3x > 2(x + 1) – 7 (1). Với x = 1, ta có: VT(1) = 4 + 3 . 1 = 7; VP(1) = 2 . (1 + 1) – 7 = 2 . 2 – 7 = – 3. Nhận thấy x = 1 thỏa mãn bất phương trình (1) nên x = 1 là nghiệm (hay nghiệm đúng) của bất phương trình (1). 2. Tập nghiệm của bất phương trình - Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. - Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ 3. Tập nghiệm của bất phương trình x < −3 là tập hợp các số nhỏ hơn −3, tức là tập hợp {x | x < −3}. Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ:
 Ví dụ 4. Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5 là tập hợp các số lớn hơn hoặc bằng 5 tức là tập hợp {x | x ≥ 5}. Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ:
3. Bất phương trình tương đương - Hai bất phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. - Để chỉ hai phương trình tương đương, ta dùng kí hiệu “⇔ ” (đọc là tương đương). Ví dụ 5. Hai phương trình x – 4 > 0 và x > 4 được gọi là tương đương với nhau vì chúng có cùng tập nghiệm là {x | x > 4}. Khi đó ta viết: x – 4 > 0 ⇔ x > 4. Tìm các giá trị của \(x\) để thỏa mãn cả hai bất phương trình:\(\frac{\left ( x-3 \right )^{2}}{3}-\frac{\left ( 2x-1 \right )^{2}}{12}\leq x\) (1) \(2+\frac{3\left ( x+1 \right )}{3}< 3-\frac{x-1}{4}\) (2)
Chủ đề: Học toán lớp 8 Đại số lớp 8 Chuyên đề - Bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình dạng tích thương (lớp 8) Bạn Đỗ Phước San hỏi ngày 11/08/2014.
Các bài liên quan
|
