Trong bài toán giải phương trình ax + b = 0 với a, b nguyên khai nào hợp lý
Show
Hãy viết thuật toán giải phương trình ax + b =0 và đề xuất các Test tiêu biểu Các câu hỏi tương tự
Cho dãy N số nguyên a1, a2,...aN a) Hãy mô tả thuật toán tìm số các số không âm và các số âm. b) Mô phỏng việc thực hiện thuật toán xây dựng trong phần a) ở trên với dãy số 2,-5,0,4,-10,-13,4,2,2,0,0,-3,-3.
Giúp mình câu này với mn ơi.Câu 2 ( 2.0 điểm ) : Trình bày thuật toán giải bài toán sau ( bằng cách liệt kê hoặc sơ đồ khối ) : Tìm giá trị lớn nhất của dãy số nguyên A = { A1 , A2 , A3 , ... , AN ) . Mô phỏng thuật toán trên với dãy A = { 5 , 1 , 3 , 18 , 6 , 5 , 20 , 4 , 103 . Hướng dẫn chi tiết:Phương trình bậc 1 (bậc nhất) là phương trình có dạng: ax + b = 0 Sau đây là một giải thuật cho phương trình bậc nhất:
+ Nhập vào các hệ số a và b + Nếu a==0: - Nếu b==0 => Vô số nghiệm (hay vô định) - Nếu b!=0 => Vô nghiệm + Nếu a!=0: Phương trình có nghiệm là x = -b/a Còn dưới đây là lưu đồ cho thuật toán: Sau đây là đoạn code demo: #include<stdio .h> main(){float a,b; printf(" \n Nhap he so a: " ); scanf("%f" ,&a); printf(" \n Nhap he so b: " ); scanf("%f" ,&b);if (a==0 ){ //nếu a==0 thìif (b==0 ){ //nếu b==0 thì printf(" \n Phuong trinh vo so nghiem" else { //nếu không thì (nếu b!=0 thì) printf(" \n Phuong trinh vo nghiem" ); } }else { //nếu không thì (nếu a!=0 thì) printf(" \n Phuong trinh co nghiem x=%g" ,-b/a); }return 0 ; }Tham khảo:1. Khóa học lập trình C/C++ dành cho các bạn từ 12-17 tuổi 2. Khóa học lập trình C/C++ dành cho các bạn từ 18 tuổi
Giải và biện luận phương trình bậc nhất $ax+b=0$ là một dạng toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện khả năng lập luận, tư duy logic. Xem thêm Toán 10 – Biện luận hệ phương trình, hệ bất phương trình bằng đồ thị 1. Giải và biện luận phương trình ax+b=0Để giải và biện luận phương trình $ax+b=0$, ta xét hai trường hợp:
Bảng tóm tắt cách giải và biện luận phương trình $ax+b=0$Chú ý khi giải và biện luận phương trình bậc nhất:
2. Ví dụ giải và biện luận phương trình ax+b=0Ví dụ 1. Giải và biện luận phương trình $ mx+2-m=0$. Chúng ta xét hai trường hợp:
Vậy, $ m=0$ thì phương trình đã cho vô nghiệm; $ m\ne 0$ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Ví dụ 2. Giải và biện luận phương trình $ (m-2)x+2-m=0$. Chúng ta xét hai trường hợp:
Vậy, $ m=2$ thì phương trình đã cho có tập nghiệm là $ \mathbb{R}$; $ m\ne 2$ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $ x=-1$. Ví dụ 3. Giải và biện luận phương trình $ mx+(2-3m)x+5=0$. Hướng dẫn. Trước tiên chúng ta biến đổi phương trình đã cho về dạng $ ax+b=0$. Có, phương trình đã cho tương đương với $$ (2-2m)x+5=0 $$ Chúng ta xét hai trường hợp:
Vậy, $ m=1$ thì phương trình đã cho vô nghiệm; $ m\ne 1$ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $ x=\frac{-5}{2-2m}$. Ví dụ 4. Giải và biện luận phương trình $ \frac{5x-m}{x-1}=0$. Hướng dẫn. Trước tiên chúng ta tìm điều kiện xác định của phương trình, sau đó biến đổi đưa phương trình về dạng quen thuộc $ ax+b=0.$
Tóm lại, $ m=5$ thì phương trình đã cho vô nghiệm; $ m\ne 5$ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $ x=\frac{m}{5}.$ Ví dụ 5. Giải và biện luận phương trình $$ \frac{mx+2m}{x-3}=0 $$ Ví dụ 6. Giải và biện luận phương trình $$ \frac{(m+1)x+2m}{x^2-4}=0 $$ Ví dụ 7. Giải và biện luận phương trình $$ \frac{x+2-m}{\sqrt{x-4}}=0 $$ Ví dụ 8. Tìm $m$ để phương trình $ (x-1)(x-3m)=0$ có hai nghiệm phân biệt. Ví dụ 9. Tìm $m$ để phương trình $ \sqrt{x-3}(x+5-m)=0$ có hai nghiệm phân biệt. Ví dụ 10. Tìm $m$ để phương trình $ (3-m)x+9-m^3=0$ có tập nghiệm là $ \mathbb{R}$. Ví dụ 11. Tìm $m$ để phương trình $ (3-m)x+9-m^3=0$ vô nghiệm. Ví dụ 12. Tìm $m$ để phương trình $ \frac{(3-m)x+3}{x-5}=0$ vô nghiệm. 3. Bài tập giải và biện luận phương trình bậc nhấtBài 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số $m$:
Hãy viết thuật toán giải phương trình bậc nhất: ax + b = 0 và đề xuất các test tiêu biểu. Thuật toán giải phương trình ax + b = 0 Bước 1: Nhập hai số thực a, b Bước 2.1. Nếu b ≠0 thì thông báo phương trình vô định, rồi kết thúc; Bước 2.2. Nếu b = 0 thì gán x Bước 4. Đưa ra nghiệm x, rồi kết thúc.
Đề xuất các test tiêu chuẩn Để xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra, ta sử dụng ba bộ test như sau: i) a = 0, b = 1 (kiểm tra trường hợp phương trình vô định); ii) a = 0,b = 0 (kiểm tra trường hợp nghiệm x=0); iii) a = 3, b = 6 (kiểm tra trường hợp nghiêm , y = -b/a). Loigiaihay.com |