Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3
|
+ Trường hợp 1: Chữ số cuối cùng bằng 0. Show các cặp số có thể xảy ra là (1;2),(1;5),(1;8),(2;4),(4;5),(4;8). Mỗi bộ số tạo ra 2 số thỏa mãn Trường hợp này có 2!.6=12 số. + Trường hợp 2: Chữ số cuối bằng 2 ta có các bộ (1;0),(4;0),(1; 3),(3;4),(5;8), Mỗi bộ số ( 1; 3); (3; 4); ( 5; 8) tạo ra 2 số thỏa mãn Mỗi bộ số ( 1; 0); ( 4; 0) tạo ra 1 số thỏa mãn , Như vậy , trong trường hợp này có tất cả: 2.3+2=8 số. + Trường hợp 3: Chữ số cuối bằng 4 Ta có các bộ (2;0),(2; 3),(3;5),(3;8) Mỗi bộ (2; 3); (3; 5) ; (3; 8) tạo ra 2 số thỏa mãn Bộ (2; 0) tạo ra 1 số thỏa mãn Trường hợp này có : 2.3+1=7 số. + Trường hợp 4. Chữ số cuối bằng 8 ta có các bộ (0;1),(0;4),(1; 3),(2;5),(3;4) Mỗi bộ ( 1; 3); ( 2; 5); (3; 4) tạo ra 2 số thỏa mãn Mỗi bộ (0; 1); (0; 4) tạo ra 1 số thỏa mãn. Trường hợp này có: 2.3+2=8 số. Kết hợp lại ta có 12+8+7+8= 35 số. Chọn C Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi. a) Gọi số tự nhiên có `3` chữ số khác nhau là: $\overline{abc}$ `(a,b,c \in \mathbb{Z}; 0≤a,b,c≤9)` Th1: `c=0` có `1` cách `a` có `5` cách chọn `b` có `4` cách chọn Như vậy Th1 có $1.5.4=20$ cách Th2: `c=5` có `1` cách `a` có `4` cách chọn `b` có `4` cách chọn Suy ra Th2 có: $1.4.4=16 $ cách Vậy có tất cả: $20+16=36$ cách b) Bộ số chia hết cho `3` là: `(0,1,2);(0,2,4);(0;4;5);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5)` Th1: `(0,1,2), (0,2,4), (0,4,5)` `a` có `2` cách chọn `b` có `2` cách chọn `c` có `1` cách chọn Th2: Các bộ số còn lại `a, b, c` có lần lượt `3, 2, 1` cách Như vậy số có `3` chữ số chia hết cho `3` có tất cả: `(2.2.1).3+(3.2.1).4=36`. c) Bộ `3` chữ số tạo thành số chia hết cho `9` từ tập đề cho là: $(0,4,5);(1,3,5);(2,3,4)$ Th1: `(0,4,5)` `a` có `2` cách chọn `b` có `2` cách chọn `c` có `1` cách chọn Th2: `(1,3,5)` `a` có `3` cách chọn `b` có `2` cách chọn `c` có `1` cách chọn Th3: `(2,3,4)` `a` có `3` cách chọn `b` có `2` cách chọn `c` có `1` cách chọn Số có `3` chữ số đôi một khác nhau chia hết cho `9` là: $2.2.1+(3.2.1).2=16$ Số có `3` chữ số lập từ tập đề cho là: `a` có `5` cách chọn `b` có `5` cách chọn `c` có `4` cách chọn Có tất cả: $5.5.4=100$ cách Vậy số có `3` chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho `9` là: $100-16=84$. Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3*2*1 =6 số có ba chữ số chia hết cho 3 Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2*2*1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3 Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6*4 +4*3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3 Chọn đáp án là A Nhận xét : - Học sinh có thể nhầm áp dụng quy tắc nhân cho kết quả: 64 *43 = 82944 số (phương án C) - Học sinh có thể không để ý điều kiên a≠0 nên cho kết quả 6*7 =42 (phương án B) - Học sinh có thể liệt kê bộ ba chữ số thoả mãn (*) còn thiếu nên không thể cho các kết quả A,B,C (phương án D) Từ các số 0 1 2 3 4 5 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi. Như vậy số có 3 chữ số chia hết cho 3 có tất cả: (2.2.1). 3+(3.2.1). 4=36.
Từ các số 0 1 2 3 4 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau?= 600 cách lập.
Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?Số số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là ⌊9993⌋−⌊100−13⌋=300 ⌊ 999 3 ⌋ − ⌊ 100 − 1 3 ⌋ = 300 số.
Số chia hết cho 4 là số như thế nào?Tính chia hết cho 4
Nếu bất kỳ số nào kết thúc bằng một số có hai chữ số mà ta biết là chia hết cho 4 (ví dụ: 24, 04, 08, v.v.), thì số nguyên sẽ chia hết cho 4 bất kể số nào đứng trước hai chữ số cuối cùng.
|
