Video hướng dẫn giải - bài 5 trang 143 sgk giải tích 12

LG a

a) phần thực của \(z\) bằng \(1\)

Phương pháp giải:

Điểm\(M\left( {x;y} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) là điểm biểu diễn cho số phức \(z=x+yi\).

Tìm điều kiện của \(x;y\) và biểu diễn tập hợp điểm M trên mặt phẳng tọa độ.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(x = 1, y\) tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(x = 1\).

LG b

b) phần ảo của \(z\) bằng \(-2\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y = -2, x\) tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(y = -2\).

LG c

c) Phần thực của \(z\) thuộc đoạn \([-1, 2]\), phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([0, 1]\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\), tức là\( - 1 \le x \le 2\), tập hợp các điểm M nằm bên trái đường thẳng \(x=2\) và nằm bên phải đường thẳng \(x=-1\)và \(y [0, 1]\), tức là\(0 \le y \le 1\)tập hợp các điểm M nằm bên dưới đường thẳng \(y=1\) và nằm bên trên đường thẳng \(y=0\).

Vậytập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là hình chữ được tô màu.

LG d

d) \(|z| 2\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left| z \right| \le 2 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {y^2}} \le 2 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} \le 4\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là hình tròn tâm \(O\) (gốc tọa độ) bán kính bằng \(2\) (kể cả các điểm trên đường tròn).