Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc mặt cầu
Show
Cho em hỏi cách viết phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng cho trước (không cắt mặt cầu) sao cho mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu cho trước. Em cảm ơn Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN
Với Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và điểm Toán lớp 12 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải chi tiết giúp học sinh biết Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và điểm. Tải tài liệu« Trang trước Trang sau »
Phương pháp giải 1. Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng d là u→. Lấy 1 điểm N trên d, tính tọa độ vecto MN→ 2. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n→=[ u→ ; MN→ ] 3. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến.
Ví dụ minh họa Bài 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và điểm M (-4; 3; 2)Hướng dẫn: Đường thẳng d đi qua điểm N(1; 1; 1) và có vecto chỉ phương u ⃗(0; -2;1) MN→=(5; -2;-1) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm M nên (P) có một vecto pháp tuyến là n→=[ u→ ; MN→ ]=(4;5;10). Phương trình mặt phẳng (P) là: 4(x +4) +5(y -3) +10(z -2) =0 ⇔ 4x +5y +10z -19 =0 Bài 2: Cho điểm A (1; 2; 1) và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d)Hướng dẫn: Đường thẳng d đi qua điểm N(0; 1; 3) và có vecto chỉ phương u→(3; 4;1) AN→=(-1; 1;2) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A nên (P) có một vecto pháp tuyến là n→=[ u→ ; MN→ ]=(7; -5; 7). Phương trình mặt phẳng (P) là: 7(x -1) +5(y -2) +7(z -1) =0 ⇔ 7x +5y +7z -24 =0 Bài 3: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (4; -3; 1) và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và đường thẳng d.Hướng dẫn: Đường thẳng d đi qua điểm N(-1; 1; -1) và có vecto chỉ phương u→ (2; 1;2) AN→ =(-5; 4;-2) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A nên (P) có một vecto pháp tuyến là n→ =[ u→ ; AN→ ]=(17; 0; -17) =17(1;0; -1) Phương trình mặt phẳng (P) là: (x -4) -(z -1) =0 ⇔ x -z -3 =0 Bài 4: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(0; 0; 2) và chưa trục hoành có phương trình là: Hướng dẫn: Trục hoành đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và có vecto chỉ phương u→(1;0;0) OA→=(0; 0; 2) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A nên (P) có một vecto pháp tuyến là n→=[ u→ ; OA→ ]=(0;-2;0)= -2(0;1;0) Phương trình mặt phẳng (P) là: y -2 =0 Bài viết liên quanTải tài liệu« Trang trước Trang sau » Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng được viết theo công thức nào ? Hãy theo dõi ngay bài viết dưới đây của chúng tôi để xem chúng tôi hướng dẫn bạn cách viết thông qua phương pháp và bài tập chi tiết nhé ! Tham khảo bài viết khác: – Phương pháp 1: Có hai đặc điểm quan trọng của bài toán về trường hợp mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu +) Điều kiện tiếp xúc d ( I; (P) ) = R Khi đó, phương trình mặt cầu cần tìm là: (S): ( x – a )^2 + ( y – b )^2 + ( z – c )^2 = R^2 +) Tâm I sao cho I sẽ nằm trên đường thẳng D đi qua điểm tiếp xúc và vuông góc với mặt phẳng (P). – Phương pháp 2: Gọi I (a; b; c) ⇒ vecto IM = (x0 – a ; y0 – b ; z0 – c) Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n = (A; B; C) Sử dụng các điều kiện cho trước để tìm k ⇒ I; R Bài tập viết Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳngBài 2: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2x + 2z – 5 = 0. – Hướng dẫn giải:
Bài tập 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình (P): x – 2y + z – 1 = 0 và (Q): 2x + y – z + 3 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại điểm M, biết rằng M thuộc mặt phẳng (Oxy) và có hoành độ xM=1 – Hướng dẫn giải:
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này của chúng tôi, hy vọng bài viết này sẽ đem đến cho bạn những giá trị nội dung hấp dẫn, hữu ích nhất cho các bạn nhé ! |