Xác định dòng điện chạy trong các nhánh bằng phương pháp điện áp 2 điểm nút
|
Loading Preview Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above. Loading Preview Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Phương pháp điện thế nút tìm thấy điện áp không xác định giảm xung quanh một mạch giữa các nút khác nhau cung cấp kết nối chung cho hai hoặc nhiều thành phần mạch. Hãy tham khảo với Mobitool nhé. Tải Tài Liệu Học Tập Full Tại Đây Phương pháp điện thế nút bổ sung cho phương pháp dòng điện mạch vòng trước đó dựa trên các khái niệm phân tích ma trận giống nhau. Như tên gọi của nó, Phương pháp điện thế nút sử dụng các phương trình “điểm nút” của định luật Kirchhoff đầu tiên để tìm các hiệu điện thế xung quanh mạch. Vì vậy, bằng cách cộng tất cả các điện áp nút này lại với nhau, kết quả thực sẽ bằng không. Sau đó, nếu có “n” nút trong mạch thì sẽ có “n-1” phương trình nút độc lập và chỉ những phương trình này là đủ để mô tả và do đó giải được mạch. Tại mỗi điểm nút, hãy viết ra phương trình định luật đầu tiên của Kirchhoff, đó là: “ dòng điện đi vào một nút có giá trị chính xác bằng dòng điện ra khỏi nút ” sau đó biểu thị mỗi dòng điện theo điện áp trên nhánh. Đối với các nút “n”, một nút sẽ được sử dụng làm nút chuẩn và tất cả các điện áp khác sẽ được chuẩn hoặc đo liên quan đến nút chung này. Ví dụ, hãy xem xét mạch từ phần trước.  Trong mạch trên, nút D được chọn là nút tham khảo và ba nút khác được cho là có điện áp, Va, Vb và Vc đối với nút với D . Ví dụ; Vì Va = 10v và Vc = 20v , Vb có thể dễ dàng tìm thấy bằng cách: một lần nữa là cùng một giá trị 0,286 amps , chúng tôi đã tìm thấy bằng cách sử dụng Luật Kirchhoff trong hướng dẫn trước. Từ cả hai phương pháp dòng mạch vòng và điện thế nút mà chúng ta đã xem xét cho đến nay, đây là phương pháp đơn giản nhất để giải mạch đặc biệt này. Nói chung, phương pháp này thích hợp hơn khi có một số lượng lớn hơn các nguồn dòng điện xung quanh. Sau đó, mạng được định nghĩa là: [ I ] = [ Y ] [ V ] trong đó [ I ] là các nguồn dẫn dòng, [ V ] là điện áp nút được tìm thấy và [ Y ] là ma trận tổng dẫn để có [ I ]. Quy trình cơ bản để giải phương trình Phương pháp điện thế nút như sau:
Bây giờ chúng ta đã thấy rằng một số định lý tồn tại đơn giản hóa việc phân tích mạch tuyến tính. Trong hướng dẫn tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét Định lý Thevenins cho phép một mạng bao gồm điện trở tuyến tính và nguồn được biểu diễn bằng một mạch tương đương với nguồn điện áp đơn và điện trở nối tiếp. Xem thêm : Hai bóng đèn mắc nối tiếp hoặc song song
Trong khi Định luật Kirchhoff cung cấp cho chúng ta phương pháp cơ bản để phân tích bất kỳ mạch điện phức tạp nào, có nhiều cách khác nhau để cải thiện phương pháp này bằng cách sử dụng phương pháp dòng điện mạch vòng hoặc phương pháp điện áp nút , dẫn đến giảm thiểu các phép toán liên quan và khi các mạng lớn có liên quan việc giảm toán này có thể là một lợi thế lớn. Ví dụ, hãy xem xét ví dụ về mạch điện từ phần trước. Một phương pháp đơn giản để giảm lượng toán học tham gia là phân tích mạch điện bằng phương trình Định luật dòng điện Kirchhoff để xác định dòng điện I 1 và I 2 chạy trong hai điện trở. Sau đó, không cần phải tính dòng điện I 3 chỉ là tổng của I 1 và I 2 . Vì vậy, định luật điện áp thứ hai của Kirchhoff đơn giản trở thành:
do đó, một dòng tính toán của toán học đã được lưu. Một phương pháp dễ dàng hơn để giải quyết mạch trên là sử dụng dòng điện mạch vòng còn được gọi là phương pháp Dòng điện tuần hoàn Maxwell . Thay vì gán nhãn cho các dòng điện nhánh, chúng ta cần gắn nhãn mỗi “vòng kín” với một dòng điện tuần hoàn. Theo nguyên tắc chung, chỉ gán nhãn các vòng bên trong theo chiều kim đồng hồ có dòng điện tuần hoàn vì mục đích là để bao phủ tất cả các phần tử của mạch ít nhất một lần. Bất kỳ dòng điện nhánh cần thiết nào cũng có thể được tìm thấy từ các dòng điện vòng hoặc lưới thích hợp như trước khi sử dụng phương pháp Kirchhoff. Ví dụ:: i 1 = I 1 , i 2 = I 2 và I 3 = I 1 – I 2 Bây giờ chúng ta viết phương trình định luật điện áp Kirchhoff theo cách tương tự như trước để giải chúng nhưng ưu điểm của phương pháp này là nó đảm bảo rằng thông tin thu được từ phương trình mạch là tối thiểu cần thiết để giải mạch vì thông tin tổng quát hơn và có thể dễ dàng được đưa vào một dạng ma trận. Ví dụ, hãy xem xét mạch từ phần trước. Những phương trình này có thể được giải quyết khá nhanh chóng bằng cách sử dụng ma trận Z . Mỗi phần tử TRÊN đường chéo chính sẽ là “dương” và là tổng trở kháng của mỗi vòng. Trong đó, mỗi phần tử không trên đường chéo chính sẽ là “không” hoặc “âm” và đại diện cho phần tử mạch kết nối tất cả các vòng thích hợp. Đầu tiên chúng ta cần hiểu rằng khi xử lý ma trận, đối với phép chia hai ma trận cũng giống như nhân một ma trận với nghịch đảo của ma trận như hình bên. sau khi tìm thấy nghịch đảo của R , vì V / R giống với V x R -1 , bây giờ chúng ta có thể sử dụng nó để tìm hai dòng điện tuần hoàn. Ở đây:
và điều này cho tôi 1 là -0.143 Amps và I 2 là -0.429 Amps Như: I 3 = I 1 – I 2 Do đó, dòng điện kết hợp của I 3 được cho là: -0.143 – (-0.429) = 0.286 Amps Đây là giá trị tương tự của dòng điện 0,286 amps , chúng tq đã tìm thấy trước đây trong hướng dẫn định luật Kirchhoffs . Phương pháp mạch vòng này có lẽ là phương pháp tốt nhất trong số các phương pháp phân tích mạch với quy trình cơ bản để giải các phương trình như sau:
Cũng như sử dụng phương pháp dòng điện mạch vòng , chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp điện thế nút để tính toán điện áp xung quanh các vòng lặp, một lần nữa làm giảm lượng toán học cần thiết chỉ sử dụng các định luật Kirchoff. Trong hướng dẫn tiếp theo liên quan đến lý thuyết mạch DC, chúng ta sẽ xem xét phương pháp điện thế nút Nodal để thực hiện điều đó. |
