Có bao nhiêu hoán vị của các chữ cái của từ AN NINH kết thúc bằng một phụ âm
|
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\. -\. \rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span} . #1 \. }\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\ . #1 \. }\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\ . 8,0]{x212B}}\) Show Thực hiện các bài toán sau sử dụng hoán vị
Trang này có tiêu đề 5. 3E. Bài tập - Hoán vị được chia sẻ theo CC BY 4. 0 và do Rupinder Sekhon và Roberta Bloom là tác giả, phối lại và/hoặc quản lý thông qua nội dung nguồn đã được chỉnh sửa theo phong cách và tiêu chuẩn của nền tảng LibreTexts; Bookend từ có phụ âm = 720. A hoặc C ở giữa = 720. Phụ âm và nguyên âm xen kẽ (cả CVCVC và VCVCV) = 216 Giải trìnhTrước tiên chúng ta hãy bắt đầu bằng cách tìm xem có bao nhiêu hoán vị với dân số là 7 và chúng ta đang chọn 5. Công thức tổng quát của hoán vị là #P_(n,k)=(n. )/((n-k). ); #(7. )/((7-5). )=(7. )/(2. )=5040/2=2520# Trong số này, có bao nhiêu bắt đầu và kết thúc bằng một phụ âm? Chúng ta có thể "dán" một phụ âm vào đầu và cuối của các từ khác nhau và do đó buộc chúng phải là phụ âm. Trong bao nhiêu cách chúng ta có thể làm điều này? #P_(4,2)=(4. )/((4-2). )=(4. )/(2. ) # Các chữ cái còn lại bây giờ có thể được sắp xếp theo bất kỳ thứ tự nào và do đó, còn lại 5 chữ cái và chúng tôi đang chọn 3 #P_(5,3)=(5. )/((5-3). )=(5. )/(2. ) # Và vì vậy tất cả cùng nhau chúng ta có #(P_(5,3))(P_(4,2))=(5. )/(2. )(4. )/(2. )=((120)(24))/((2)(2))=120xx6=720# ~~~~~~~~~ Có bao nhiêu có A hoặc C ở trung tâm? Chúng ta có thể "ghim" một trong số chúng vào giữa từ. Có 2 sự lựa chọn cho điều đó Phần còn lại của từ có thể là bất kỳ chữ cái nào trong số 6 chữ cái còn lại (và chúng tôi đang chọn 4 chữ cái trong số đó) #2(P_(6,4))=((2)(6. ))/((6-4). )=((2)(6. ))/(2. )=6. = 720# ~~~~~~~~~ Phụ âm và nguyên âm xen kẽ Với điều này, chúng ta có thể có CVCVC hoặc VCVCV. Chúng ta có thể tính toán chúng và sau đó cộng chúng lại với nhau CVCVC - chúng tôi có 4 phụ âm để chọn và chúng tôi đang chọn 3. Chúng tôi cũng có 3 nguyên âm và đang chọn 2 #(P_(4,3))(P_(3,2))=((4. )(3. ))/(((4-3). )((3-2). ))=((4. )(3. ))/((1. )(1. ))=24xx6=144# VCVCV - chúng tôi có 4 phụ âm để chọn và chúng tôi đang chọn 2. Chúng tôi cũng có 3 nguyên âm và đang chọn cả 3 Có bao nhiêu hoán vị trong từ?Để tính số lượng hoán vị của một từ, điều này đơn giản như đánh giá n. , trong đó n là số lượng chữ cái . Một từ có 6 chữ cái có 6. =6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=720 hoán vị khác nhau.
Hoán vị của các chữ cái là gì?Hoán vị là a (có thể) sắp xếp lại các đối tượng . Ví dụ, có 6 hoán vị của các chữ cái a, b, c. abc, acb, bac, bca, cab, cba. a b c , a c b , b a c , b c a , c a b , c b a.
Có bao nhiêu hoán vị có thể được hình thành bởi các chữ cái của từ nguyên âm khi tất cả các phụ âm kết hợp với nhau?=3×2×4×3×2= 144 .
Có bao nhiêu cách khác nhau để sắp xếp các chữ cái của kingkong?Vậy đáp án là 144 . |
