Đề bài - bài 11 trang 95 sgk hình học 10
\(\begin{array}{l}{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 8y + 16} \right) = - 3\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = - 3 < 0\end{array}\) Đề bài Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. \(x^2+ 2y^2 4x 8y + 1 = 0\) B. \(4x^2+ y^2 10x 6y -2 = 0\) C. \(x^2+ y^2 2x 8y + 20 = 0\) D. \(x^2+ y^2 4x + 6y - 12 = 0\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Để phương trình có dạng : \(x^2+ y^2 2ax 2by + c = 0\) là phương trình của một đường tròn thì điều kiện : \(a^2+b^2-c > 0.\) Lời giải chi tiết +) Phương trình \(x^2+ y^2 2x 8y + 20 = 0\)không phải là phương trình của một đường tròn vì: \(a^2+b^2-c= 1 + 16 20 = -3 < 0\) +) Phương trình \(4x^2+ y^2 10x 6y -2 = 0\)và \(x^2+ 2y^2 4x 8y + 1 = 0\)không thuộc dạng : \(x^2+ y^2 2ax 2by + c = 0\)nên không phải là phương trình của đường tròn. +) Phương trình \(x^2+ y^2 4x + 6y - 12 = 0\)là phương trình đường tròn \(a^2+b^2-c=4 + 9 + 12 = 25 > 0\). Vậy chọn D. Cách khác: Loại A, B vì không thuộc dạng phương trình đường tròn. Xét C: \(\begin{array}{l} nên không là phương trình đường tròn. Xét D: \(\begin{array}{l} nên là phương trình đường tròn tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\) bán kính \(R=5\).
|