Đề bài - bài 13 trang 177 sgk đại số và giải tích 11

Đề bài

Cho \(f(x) = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} + x\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(f(x) 0\)

A. \(Ø\) B. \((0, +)\)

C. \([-2, 2]\) D. \((-, +)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \cr
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \le 0\cr & \Leftrightarrow {(x + {1 \over 2})^2} + {3 \over 4} \le 0\,\,\,(*) \cr} \)

Bất phương trình (*) vô nghiệm vì vế trái dương \( x \mathbb R\).

Chọn đáp án A.