Đề bài - bài 18 trang 90 sgk hình học 10 nâng cao
\(\eqalign{& \Leftrightarrow {{|3a + 0.b - 10a - 2b|} \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} =\cr&\;\;\;\;\; {{| - 5a + 4b - 10a - 2b|} \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \cr& \Leftrightarrow |-7a - 2b| = |-15a + 2b| \cr& \Leftrightarrow \left[ \matrix{-7a - 2b = -15a + 2b \hfill \cr-7a - 2b = 15a - 2b \hfill \cr} \right. \cr& \Leftrightarrow \left[ \matrix{8a = 4b \hfill \cr-22a = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{b = 2a \hfill \cra = 0 \hfill \cr} \right. \cr} \) Đề bài Cho ba điểm \(A(3;0),B( - 5;4)\)và \(P(10;2)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua P đồng thời cách đều A và B. Phương pháp giải - Xem chi tiết Công thức khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) Lời giải chi tiết Gọi \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\) với \({a^2} + {b^2} \ne 0\) là VTPT của đường thẳng \(\Delta \) cần tìm. \(\Delta\) đi qua P có dạng: \(\eqalign{ Ta có: \(d\left( {A,\Delta } \right) = d\left( {B,\Delta } \right)\) \(\eqalign{ +) Với b = 2a, chọn a = 1, b = 2 thay vào (*) ta có: \(\Delta :x + 2y - 14 = 0\) +) Với a = 0 , chọn b = 1 thay vào (*) ta có: \(\Delta :y - 2 = 0.\)
|