Đề bài - bài 5.29 trang 203 sbt đại số và giải tích 11

Đề bài

Giả sửVlà thể tích hình trụ tròn xoay với chiều caohvà bán kính đáyr. Chứng minh rằng vớirlà hằng số thì đạo hàmV'(h)bằng diện tích đáy hình trụ và vớihlà hằng số thì đạo hàmV'(r)bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Lời giải chi tiết

Vì \(V = \pi {r^2}h\)nên \(V'\left( h \right) = \pi {r^2}\)là diện tích đáy hình trụ;

\(V'\left( r \right) = 2\pi rh\) là diện tích xung quanh của hình trụ.