Đề bài - bài 54 trang 63 sgk toán 9 tập 2
|
- Đồ thị hàm số \(\displaystyley = {1 \over 4}{x^2}\)và\(\displaystyley = - {1 \over 4}{x^2}\)là các Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O và nhận Oy làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số \(\displaystyley = {1 \over 4}{x^2}\)nằm trên trục hoành, đồ thị hàm số \(\displaystyley = - {1 \over 4}{x^2}\)nằm dưới trục hoành. Đề bài Vẽ đồ thị của hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 4}{x^2}\)và \(\displaystyle y = - {1 \over 4}{x^2}\)trên cùng một hệ trục tọa độ a) Qua điểm \(B(0; 4)\) kẻ đường thẳng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 4}{x^2}\)tại hai điểm M và M. Tìm hoành độ của M và M. b) Tìm trên đồ thị của hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 4}{x^2}\)điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N có cùng hoành độ với M. Đường thẳng NN có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ của N và N bằng hai cách: - Ước lượng trên hình vẽ: - Tính toán theo công thức. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Các bước vẽ đồ thị hàm số \(y=a{x^2}\) - Bước 1: lập bảng giá trị x, y tương ứng (ít nhất 5 giá trị) - Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số: Nối các điểm trên hệ trục tọa độ, ta được đồ thị hàm số \(y=a{x^2}\) +) Đồ thị hàm số \(y=a{x^2}\) với \(a \ne 0\) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là 1 parabol đỉnh O. a) Giải phương trình hoành độ giao điểm \(\dfrac {1}{4}x^2=4\) để tìm hoành độ của M và M' b) Điểm \(N(x_N;y_N)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=f(x)\) thì \(y_N=f(x_N)\) Lời giải chi tiết Vẽ đồ thị hàm số: * Hàm số \(\displaystyley = {1 \over 4}{x^2}\)và\(\displaystyley = - {1 \over 4}{x^2}\) - Tập xác định \(D = R\) - Bảng giá trị - Đồ thị hàm số \(\displaystyley = {1 \over 4}{x^2}\)và\(\displaystyley = - {1 \over 4}{x^2}\)là các Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O và nhận Oy làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số \(\displaystyley = {1 \over 4}{x^2}\)nằm trên trục hoành, đồ thị hàm số \(\displaystyley = - {1 \over 4}{x^2}\)nằm dưới trục hoành. a) Đường thẳng qua \(B(0; 4)\) song song với \(Ox\) có dạng: y = 4. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 4 và đồ thị hàm số\(\displaystyle y = {1 \over 4}{x^2}\) là: \(\dfrac{1}{4}{x^2} = 4 \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = \pm 4\) Từ đó ta có hoành độ của \(M\) là \(x = 4\), của \(M'\) là \(x = - 4\). b) Trên đồ thị hàm số \(\displaystyley = - {1 \over 4}{x^2}\)ta xác định được điểm \(N\) và \(N\) có cùng hoành độ với \(M, M\). Ta được đường thẳng \(NN'//Ox\) Tìm tung độ của \(N, N\) - Ước lượng trên hình vẽ được tung độ của \(N\) là \(y = - 4\); của \(N\) là \(y = -4\) - Tính toán theo công thức: Điểm \(N(4;y)\). Thay \(x = 4\) vào \(\displaystyley = - {1 \over 4}{x^2}\) nên \(\displaystyley = - {1 \over 4}{.4^2} = - 4\) Điểm \(N(-4;y)\). Thay \(x = - 4\) vào \(\displaystyley = - {1 \over 4}{x^2}\) nên \(\displaystyley = - {1 \over 4}.{( - 4)^2} = - 4\) Vậy tung độ của \(N, N\) cùng bằng \(-4\).
|
