Đề bài - đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - đề số 1 - chương 2 - đại số 9

Đề bài

Bài 1.Cho hàm số \( y= - {4 \over 3}x - 4\)

a. Vẽ đồ thị của hàm số trên.

b. Gọi A và B là giao điểm của đồ thị lần lượt với các trục tọa độ Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).

c. Tính góc α tạo bởi đường thẳng \(y = - {4 \over 3}x - 4\) và trục Ox (làm tròn đến phút).

Bài 2.Cho hai đường thẳng : \(y = x 1\) (d1) và \(y = -x + 3\) (d2).

a. Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2).

b. Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với (d1) và đi qua điểm \(N(0 ; 1)\)

c. Chứng tỏ rằng đường thẳng \(y = mx 2m + 1\) luôn đi qua điểm M đã nói ở câu a khi m thay đổi.

LG bài 1

Phương pháp giải:

a) Xác định tọa độ 2 điểm thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó

b) Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

c )Tính góc dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn

Lời giải chi tiết:

a. Bảng giá trị:

Đồ thị của hàm số là đường thẳng qua hai điểm \(A(-3; 0)\) và \(B(0 ; -4)\)

b. Ta có: \(OA = \left| { - 3} \right| = 3;OB = \left| { - 4} \right| = 4\)

\( \Rightarrow {S_{OAB}} = {1 \over 2}OA.OB = 6\) (đvdt)

c. Ta có: \(\alpha = \widehat {TAx}\)

Trong tam giác vuông OAB, ta có:

\(\tan \widehat {OAB} = {OB \over OA}={4 \over 3} \Rightarrow \widehat {OAB} \approx 53^\circ 8' \)

\(\Rightarrow \alpha=180^0-\widehat {OAB} \approx 126^\circ 52'\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

a) Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x, từ đó thay vào một trong hai hàm số ban đầu để tìm y

b)Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b b'\).

c) Thay tọa độ điểm M vàophương trình \(y = mx - 2m + 1\) để có hệ thức đúng.

Lời giải chi tiết:

a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) :

\(x 1 = -x + 3 2x = 4 x = 2\)

Thế \(x = 2\) vào phương trình của (d1) \( y = 1\). Vậy \(M(2; 1)\).

b. (d3) // (d­1) nên (d3) có phương trình: \(y = x + m (m -1)\)

\(N(0 ; 1) (d_3) 1 = 0 + m m = 1\) (nhận)

Vậy phương trình (d3) là : \(y = x + 1\).

c. Thế tọa độ \(M(2; 1)\) vào phương trình \(y = mx - 2m + 1\), ta được:

\(1 = 2.m - 2m + 1\) (luôn đúng với mọi m)

Vậy đường thẳng \(y = mx - 2m + 1\) luôn đi qua M.