Video hướng dẫn giải - bài 7 trang 70 sgk đại số 10
\(\begin{array}{l}\;\;\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - 2z = 1\\- 2x + 3y + z = - 6\\3x + 8y - z = 12\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 4y - 2z = 1\\3x + 8y - z = 12\\x + 11y = 6\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 4y - 2z = 1\\6x + 16y - 2z = 24\\x + 11y = 6\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 8y - z = 12\\5x + 12y = 23\\x + 11y = 6\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 8y - z = 12\\5x + 12y = 23\\5x + 55y = 30\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 8y - z = 12\\x + 11y = 6\\43y = 7\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 3x + 8y - 12\\y = \frac{7}{{43}}\\x = 6 - 11.\frac{7}{{43}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{181}}{{43}}\\y = \frac{7}{{43}}\\z = \frac{{83}}{{43}}\end{array} \right..\end{array}\) Video hướng dẫn giải
Giải hệ phương trình LG a \(\left\{ \matrix{2x - 3y + z = - 7 \hfill \cr - 4x + 5y + 3z = 6 \hfill \cr x + 2y - 2z = 5 \hfill \cr} \right.\) Phương pháp giải: +) Sử dụng máy tính để giải hệ phương trình hoặc biến đổi, giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số. Lời giải chi tiết: \(\;\;\left\{ \begin{array}{l} Ta có:\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow z = - 7 - 2x + 3y.\) Thế \(z\) vào \((2), \, \, (3)\) ta được hệ phương trình: \(\begin{array}{l} Vậy hệ phương trình có nghiệm:\(\left( {x;\;y;\;z} \right) = \left( { - \frac{3}{5};\;\frac{3}{2};\; - \frac{{13}}{{10}}} \right).\) Cách khác: Đưa hệ phương trình về hệ dạng tam giác bằng cách khử dần các ẩn. Nhân phương trình (1) với 2 rồi cộng với phương trình (2) và nhân phương trình (3) với 4 rồi cộng với phương trình (2) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l} LG b \(\left\{ \matrix{x + 4y - 2z = 1 \hfill \cr - 2x + 3y + z = - 6 \hfill \cr 3x + 8y - z = 12 \hfill \cr} \right.\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Vậy phương trình có nghiệm\(\left( {x;\;y;\;z} \right) = \left( {\frac{{181}}{{43}};\frac{7}{{43}};\;\frac{{83}}{{43}}} \right).\) Cách khác: Đưa hệ phương trình về dạng hệ tam giác bằng cách khử dần các ẩn. Nhân phương trình (2) với 2 rồi cộng với phương trình (1) và cộng phương trình (2) với phương trình (3) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}
|