- LG a
- LG b
- LG c
LG a
Cho điểm \[A\left[ {{x_0};{y_0}} \right]\]. Hãy xác định tọa độ của điểm B, biết rằng B đối xứng với A qua trục hoành.
Lời giải chi tiết:
\[B\left[ {{x_0}; - {y_0}} \right]\]
LG b
Chứng minh rằng hai đường thẳng \[y = x 2\] và \[y = 2 x\] đối xứng với nhau qua trục hoành.
Lời giải chi tiết:
Muốn chứng minh hai đường thẳng \[[d_1]\] và \[[d_2]\] đối xứng nhau qua trục hoành, ta chứng minh rằng nếu \[A[x_0; y_0]\] là một điểm tùy ý thuộc \[[d_1]\] thì điểm đối xứng với \[A\] qua trục hoành, tức là điểm \[B[x_0; -y_0]\] thuộc \[[d_2]\] và ngược lại.
Thật vậy, gọi \[[d_1]\]là đường thẳng \[y = x 2\], \[[d_2]\]là đường thẳng \[y = 2 x\], ta có
\[A\left[ {{x_0};{y_0}} \right] \in \left[ {{d_1}} \right] \]
\[\Leftrightarrow {y_0} = {x_0} - 2 \]
\[\Leftrightarrow - {y_0} = 2 - {x_0}\]
\[\Leftrightarrow B\left[ {{x_0}; - {y_0}} \right] \in \left[ {{d_2}} \right]\]
Từ đó suy ra đpcm.
LG c
Tìm biểu thức xác định hàm số \[y = f[x]\], biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đối xứng với đường thẳng \[y = -2x + 3\] qua trục hoành.
Lời giải chi tiết:
Tương tự như câu trên, ta dễ dàng chứng minh được rằng đồ thị của hai hàm số \[y = f[x]\] và \[y = -f[x]\] đối xứng với nhau qua trục hoành.
Do đó, đường thẳng đối xứng với đường thẳng \[y = -2x + 3\] qua trục hoành là đồ thị của hàm số \[y = -[-2x + 3]\], tức là hàm số \[y = 2x 3.\]