Bài 5 trang 6 sbt toán 9 tập 1

LG a

2 và \(\sqrt 2 + 1;\)

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với\(a \ge 0\);\(b \ge 0\) ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(1 < 2 \Rightarrow \sqrt 1 < \sqrt 2 \Rightarrow 1 < \sqrt 2 \)

Suy ra : \(1 + 1 < \sqrt 2 + 1\)

Vậy \(2 < \sqrt 2 + 1.\)

LG b

1 và \(\sqrt 3 - 1;\)

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với\(a \ge 0\);\(b \ge 0\) ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(4 > 3 \Rightarrow \sqrt 4 > \sqrt 3 \Rightarrow 2 > \sqrt 3 \)

Suy ra: \(2 - 1 > \sqrt 3 - 1\)

Vậy \(1 > \sqrt 3 - 1.\)

LG c

\(2\sqrt {31} \) và 10;

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với\(a \ge 0\);\(b \ge 0\) ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(31 > 25 \Rightarrow \sqrt {31} > \sqrt {25} \Rightarrow \sqrt {31} > 5\)

Suy ra: \(2.\sqrt {31} > 2.5\)

Vậy \(2\sqrt {31} > 10.\)

LG d

\(- 3\sqrt {11} \) và \(-12\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với\(a \ge 0\);\(b \ge 0\) ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(11 < 16 \Rightarrow \sqrt {11} < \sqrt {16} \Rightarrow \sqrt {11} < 4\)

Suy ra: \(- 3.\sqrt {11} > - 3.4\)

Vậy \(- 3\sqrt {11} > - 12.\)