C ++ có tốt cho dsa không

Thế giới ngày nay có độ tin cậy cao về dữ liệu và cách quản lý phù hợp của chúng thông qua các ứng dụng và phần mềm được sử dụng rộng rãi. Xương sống để quản lý dữ liệu phù hợp là Cấu trúc dữ liệu và thuật toán (để thuận tiện ở đây chúng tôi sẽ sử dụng thuật ngữ DSA). Nhiều người mơ ước đạt được chuyên môn trong việc xử lý và tạo các ứng dụng và phần mềm này. Với mục tiêu này, họ bắt đầu hành trình tìm hiểu DSA. Bước đầu tiên trong hành trình là tạo ra một lộ trình hoàn chỉnh để tìm hiểu cấu trúc dữ liệu và thuật toán.  

Lộ trình hoàn chỉnh để tìm hiểu cấu trúc dữ liệu và thuật toán

Ở đây trong bài viết này, chúng tôi sẽ cố gắng làm cho nhiệm vụ đó trở nên dễ dàng với bạn. Chúng tôi sẽ cung cấp ở đây một lộ trình hoàn chỉnh để học cấu trúc dữ liệu và thuật toán cho bất kỳ ai muốn học DSA, từ đầu.  

Mục lục/Lộ trình

• 5 bước để học DSA từ đầu
  • Học ít nhất một ngôn ngữ lập trình
  • Tìm hiểu về sự phức tạp
  • Tìm hiểu cấu trúc dữ liệu và thuật toán
    • 1) Mảng
    • 2) Chuỗi
    • 3) Danh sách liên kết
    • 4) Thuật toán tìm kiếm
    • 5) Thuật toán sắp xếp
    • 6) Thuật toán chia để trị
    • 7) Ngăn xếp
    • 8) Xếp hàng
    • 9) Cấu trúc dữ liệu cây
    • 10) Cấu trúc dữ liệu đồ thị
    • 11) Phương pháp tham lam
    • 12) Đệ quy
    • 13) Thuật toán quay lui
    • 14) Lập trình động
  • Luyện tập, luyện tập và luyện tập nhiều hơn nữa
  • Cạnh tranh và trở thành một pro
• Mẹo để tăng cường học tập của bạn
  • Tìm hiểu các nguyên tắc cơ bản của ngôn ngữ đã chọn đúng cách
  • Hiểu rõ về Phân tích độ phức tạp
  • Tập trung vào việc xây dựng logic
  • Đừng lo lắng nếu bị mắc kẹt trong một vấn đề
  • Hãy nhất quán
• Sự kết luận

DSA – Khóa học tự nhịp độ

Từ việc tạo Trò chơi đến xây dựng Thuật toán truyền thông xã hội. DSA đóng một phần không thể thiếu cho dù bạn muốn xây dựng thứ gì đó của riêng mình hay có thể sẵn sàng nhận một công việc trong những gã khổng lồ công nghệ lớn như Google, Microsoft, Netflix, v.v. Lần này, hãy học DSA cùng chúng tôi, với khóa học DSA phổ biến nhất của chúng tôi, được hơn 75.000 học viên tin tưởng. Được thiết kế bởi các chuyên gia hàng đầu có nhiều năm kinh nghiệm trong ngành, cung cấp cho bạn một gói hoàn chỉnh các bài giảng video, bài tập thực hành, câu đố và cuộc thi. Bắt đầu

5 bước để tìm hiểu DSA từ đầu

Điều đầu tiên và quan trọng nhất là chia toàn bộ quy trình thành các phần nhỏ cần được thực hiện tuần tự.  

Toàn bộ quá trình tìm hiểu DSA từ đầu có thể được chia thành 5 phần

1. Tìm hiểu một ngôn ngữ lập trình của sự lựa chọn của bạn
2. Tìm hiểu về sự phức tạp của Thời gian và Không gian
3. Tìm hiểu kiến ​​thức cơ bản về cấu trúc dữ liệu và thuật toán riêng lẻ
4. Luyện tập, luyện tập và luyện tập nhiều hơn nữa
5. Cạnh tranh và trở thành một chuyên gia

5 bước để tìm hiểu DSA từ đầu

Trước khi bắt đầu bất kỳ cấu trúc dữ liệu hoặc thuật toán nào, bạn cần biết phương tiện để thể hiện hoặc triển khai nó. Vì vậy, nhiệm vụ đầu tiên là học bất kỳ ngôn ngữ lập trình nào. Sau đó, bạn nên tìm hiểu về một trong những khái niệm quan trọng nhất và được sử dụng nhiều nhất về DSA, độ phức tạp của một chương trình. Hiện đã được trang bị các điều kiện tiên quyết, bạn có thể bắt đầu học DSA, đồng thời thực hành nó thường xuyên và cạnh tranh trong các thử thách để đánh giá và mài giũa khả năng của bạn. Trong các phần sau, chúng ta sẽ thảo luận chi tiết từng bước

1. Học ít nhất một ngôn ngữ lập trình

Đây sẽ là bước đầu tiên của bạn khi bắt đầu tìm hiểu cấu trúc dữ liệu và thuật toán. Chúng ta là con người, trước khi học viết một câu hay một bài văn về một chủ đề nào đó, trước tiên hãy cố gắng học ngôn ngữ đó. bảng chữ cái, các chữ cái và dấu chấm câu trong đó, cách thức và thời điểm sử dụng chúng. Lập trình cũng vậy.  

Đầu tiên, chọn một ngôn ngữ bạn chọn, có thể là Java, C, C ++, Python hoặc bất kỳ ngôn ngữ nào bạn chọn. Trước khi học cách viết mã bằng ngôn ngữ đó, bạn nên tìm hiểu về các phần xây dựng của ngôn ngữ đó. cú pháp cơ bản, kiểu dữ liệu, biến, toán tử, câu điều kiện, vòng lặp, hàm, v.v. Bạn cũng có thể tìm hiểu khái niệm về OOP (Lập trình hướng đối tượng).  

Để giúp bạn bắt đầu với ngôn ngữ bạn chọn, chúng tôi đã tạo một khóa học hoàn chỉnh dành cho người mới bắt đầu, chẳng hạn như

• Lập trình C (Cơ bản đến Nâng cao) – Tự học
• Lập trình Fork CPP – Tự nhịp độ
• Fork Lập trình Java – Tự nhịp độ
• Fork Python Lập trình – Tự nhịp độ
• Ngã ba Javascript - Tự nhịp độ

Bạn cũng có thể khám phá các khóa học khác của chúng tôi về Ngôn ngữ lập trình trên cổng thông tin Thực hành của chúng tôi

2. Tìm hiểu về sự phức tạp

Đây là một trong những chủ đề thú vị và quan trọng. Động cơ chính để sử dụng DSA là giải quyết vấn đề một cách hiệu quả và hiệu quả. Làm thế nào bạn có thể quyết định xem một chương trình do bạn viết có hiệu quả hay không? . Sự phức tạp có hai loại

1. Thời gian phức tạp. Độ phức tạp thời gian được sử dụng để đo lượng thời gian cần thiết để thực thi mã
2. Độ phức tạp của không gian. Độ phức tạp của không gian có nghĩa là lượng không gian cần thiết để thực hiện thành công các chức năng của mã.
   Bạn cũng sẽ bắt gặp thuật ngữ Không gian phụ rất phổ biến trong DSA, dùng để chỉ không gian thừa được sử dụng trong chương trình ngoài cấu trúc dữ liệu đầu vào.

Cả hai độ phức tạp trên đều được đo lường đối với các tham số đầu vào. Nhưng ở đây nảy sinh một vấn đề. Thời gian cần thiết để thực thi mã phụ thuộc vào một số yếu tố, chẳng hạn như.  

• Số lượng các hoạt động được thực hiện trong chương trình,
• Tốc độ của thiết bị, và cũng
• Tốc độ truyền dữ liệu nếu được thực hiện trên nền tảng trực tuyến.  

Vì vậy, làm thế nào chúng ta có thể xác định cái nào là hiệu quả? .  

Ký hiệu tiệm cận là một công cụ toán học tính toán thời gian cần thiết theo kích thước đầu vào và không yêu cầu thực thi mã.  

Nó bỏ qua các hằng số phụ thuộc vào hệ thống và chỉ liên quan đến số lượng hoạt động mô-đun được thực hiện trong toàn bộ chương trình. 3 ký hiệu tiệm cận sau hầu hết được dùng để biểu diễn độ phức tạp về thời gian của thuật toán

• Ký hiệu Big-O (Ο) – Ký hiệu Big-O mô tả cụ thể trường hợp xấu nhất
• Ký hiệu Omega (Ω) – Ký hiệu Omega (Ω) mô tả cụ thể trường hợp tốt nhất
• Theta Notation (θ) – Ký hiệu này thể hiện độ phức tạp trung bình của một thuật toán

Tốc độ tăng trưởng của các thuật toán

Ký hiệu được sử dụng nhiều nhất trong phân tích mã là Ký hiệu Big O đưa ra giới hạn trên của thời gian chạy mã (hoặc dung lượng bộ nhớ được sử dụng theo kích thước đầu vào)

Để tìm hiểu chi tiết về phân tích độ phức tạp, bạn có thể tham khảo trọn bộ bài viết của chúng tôi về Phân tích thuật toán

3. Tìm hiểu cấu trúc dữ liệu và thuật toán

Đây là giai đoạn quan trọng nhất và được chờ đợi nhất trong lộ trình học cấu trúc dữ liệu và thuật toán – giai đoạn bạn bắt đầu tìm hiểu về DSA. Chủ đề của DSA bao gồm hai phần.  

• Cấu trúc dữ liệu
• thuật toán

Mặc dù chúng là hai thứ khác nhau nhưng chúng có mối liên hệ mật thiết với nhau và điều rất quan trọng là phải đi đúng hướng để học chúng một cách hiệu quả nhất. Nếu bạn bối rối không biết nên học cái nào trước, chúng tôi khuyên bạn nên xem qua phân tích chi tiết của chúng tôi về chủ đề này. Tôi nên học gì trước- Cấu trúc dữ liệu hoặc Thuật toán?

Ở đây chúng ta đã theo dõi quá trình học cấu trúc dữ liệu và sau đó là các thuật toán quan trọng và liên quan nhất được sử dụng bởi cấu trúc dữ liệu đó

Lộ trình học DSA

3. 1. Mảng

Cấu trúc dữ liệu cơ bản nhưng quan trọng nhất là mảng. Nó là một cấu trúc dữ liệu tuyến tính. Mảng là tập hợp các kiểu dữ liệu đồng nhất trong đó các phần tử được cấp phát bộ nhớ liền kề. Do cấp phát bộ nhớ liên tục, bất kỳ phần tử nào của mảng có thể được truy cập trong thời gian không đổi. Mỗi phần tử mảng có một số chỉ mục tương ứng.  

Cấu trúc dữ liệu mảng

Để tìm hiểu thêm về mảng, hãy tham khảo bài viết “Giới thiệu về mảng“

Dưới đây là một số chủ đề về mảng mà bạn phải tìm hiểu

• Xoay Mảng – Xoay mảng có nghĩa là dịch chuyển các phần tử của mảng theo đường tròn i. e. , trong trường hợp dịch chuyển tròn phải, phần tử cuối cùng trở thành phần tử đầu tiên và tất cả các phần tử khác di chuyển một điểm sang phải.  
• Sắp xếp lại một mảng – Sắp xếp lại các phần tử mảng cho thấy sự thay đổi thứ tự ban đầu của các phần tử theo một số điều kiện hoặc hoạt động
• Truy vấn phạm vi trong mảng – Thường thì bạn cần thực hiện các thao tác trên một phạm vi phần tử. Các chức năng này được gọi là truy vấn phạm vi
• Mảng nhiều chiều – Đây là mảng có nhiều hơn một chiều. Cái được sử dụng nhiều nhất là mảng 2 chiều, thường được gọi là ma trận
• Thuật toán Kadane
• Thuật toán cờ quốc gia Hà Lan

3. 2. Sợi dây

Một chuỗi cũng là một loại mảng. Nó có thể được hiểu là một mảng ký tự. Nhưng nó có một số tính chất đặc biệt như ký tự cuối cùng của chuỗi là ký tự null để biểu thị kết thúc chuỗi. Ngoài ra, có một số hoạt động độc đáo, chẳng hạn như nối nối hai chuỗi thành một

Cấu trúc dữ liệu chuỗi

Ở đây chúng tôi đang cung cấp cho bạn một số khái niệm cần biết về chuỗi

• Chuỗi con và chuỗi con – Một chuỗi con là một chuỗi có thể được bắt nguồn từ một chuỗi xóa một hoặc nhiều phần tử. Chuỗi con là một đoạn liền kề của chuỗi
• Đảo ngược và xoay trong một chuỗi – Thao tác đảo ngược là hoán đổi vị trí của các ký tự trong chuỗi sao cho ký tự đầu tiên trở thành ký tự cuối cùng, ký tự thứ hai trở thành ký tự cuối cùng thứ hai, v.v.
• Chuỗi nhị phân – Chuỗi nhị phân là một chuỗi chỉ gồm hai loại ký tự
• Palindrome – Chuỗi palindrome là một chuỗi trong đó các phần tử ở cùng một khoảng cách tính từ tâm của chuỗi là như nhau
• Mẫu từ điển – Mẫu từ điển là mẫu dựa trên giá trị ASCII hoặc có thể nói theo thứ tự từ điển
• Tìm kiếm mẫu – Tìm kiếm mẫu đang tìm kiếm một mẫu nhất định trong chuỗi. Đây là chuyên đề nâng cao về chuỗi

3. 3. Danh sách liên kết

Như các cấu trúc dữ liệu trên, danh sách liên kết cũng là một cấu trúc dữ liệu tuyến tính. Nhưng Danh sách liên kết khác với Array trong cấu hình của nó. Nó không được phân bổ cho các vị trí bộ nhớ liền kề. Thay vào đó, mỗi nút của danh sách liên kết được phân bổ cho một số không gian bộ nhớ ngẫu nhiên và nút trước đó duy trì một con trỏ trỏ tới nút này. Vì vậy, không thể truy cập bộ nhớ trực tiếp của bất kỳ nút nào và nó cũng là động. e. , kích thước của danh sách liên kết có thể được điều chỉnh bất cứ lúc nào. Để tìm hiểu thêm về danh sách liên kết tham khảo bài viết “Giới thiệu về danh sách liên kết“

Cấu trúc dữ liệu danh sách liên kết

Các chủ đề mà bạn phải muốn bao gồm là

• Danh sách liên kết đơn lẻ – Trong phần này, mỗi nút của danh sách được liên kết chỉ trỏ đến nút tiếp theo của nó
• Danh sách liên kết vòng – Đây là loại danh sách được liên kết trong đó nút cuối cùng trỏ lại phần đầu của danh sách được liên kết
• Danh sách liên kết kép – Trong trường hợp này, mỗi nút của danh sách được liên kết chứa hai con trỏ, một trỏ đến nút tiếp theo và nút kia trỏ đến nút trước đó

3. 4. thuật toán tìm kiếm

Bây giờ chúng ta đã tìm hiểu về một số cấu trúc dữ liệu tuyến tính và đã đến lúc tìm hiểu về một số thuật toán cơ bản và được sử dụng nhiều nhất, được sử dụng nhiều trong các loại cấu trúc dữ liệu này. Một thuật toán như vậy là thuật toán tìm kiếm.  

Các thuật toán tìm kiếm được sử dụng để tìm một phần tử cụ thể trong một mảng, chuỗi, danh sách được liên kết hoặc một số cấu trúc dữ liệu khác.  

Các thuật toán tìm kiếm phổ biến nhất là

• Tìm kiếm tuyến tính – Trong thuật toán tìm kiếm này, chúng tôi kiểm tra phần tử lặp đi lặp lại từ đầu này sang đầu kia
• Tìm kiếm nhị phân – Trong loại thuật toán tìm kiếm này, chúng tôi chia cấu trúc dữ liệu thành hai phần bằng nhau và cố gắng quyết định nửa nào chúng tôi cần tìm cho phần tử.  
• Tìm kiếm bậc ba – Trong trường hợp này, mảng được chia thành ba phần và dựa trên các giá trị tại các vị trí phân vùng, chúng tôi quyết định phân khúc mà chúng tôi cần tìm phần tử cần thiết

Bên cạnh đó, còn có các thuật toán tìm kiếm khác như

• nhảy tìm kiếm
• Tìm kiếm nội suy
• Tìm kiếm theo cấp số nhân

3. 5. thuật toán sắp xếp

Đây là một thuật toán được sử dụng nhiều nhất khác. Thường thì chúng ta cần sắp xếp hoặc sắp xếp dữ liệu theo một điều kiện cụ thể. Thuật toán sắp xếp là thuật toán được sử dụng trong những trường hợp này. Dựa vào điều kiện ta có thể sắp xếp một tập hợp dữ liệu đồng nhất theo thứ tự giống như sắp xếp một mảng theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.  

Thuật toán sắp xếp được sử dụng để sắp xếp lại một mảng đã cho hoặc liệt kê các phần tử theo một toán tử so sánh trên các phần tử. Toán tử so sánh được sử dụng để quyết định thứ tự mới của phần tử trong cấu trúc dữ liệu tương ứng

Một ví dụ để hiển thị Sắp xếp

Có rất nhiều loại thuật toán sắp xếp khác nhau. Một số thuật toán được sử dụng rộng rãi là

• Sắp xếp bong bóng
• Sắp xếp lựa chọn
• Sắp xếp chèn
• Sắp xếp nhanh chóng
• Hợp nhất Sắp xếp

Ngoài ra còn có một số thuật toán sắp xếp khác và chúng có lợi trong các trường hợp khác nhau. Bạn có thể tìm hiểu về chúng và hơn thế nữa trong bài viết chuyên dụng của chúng tôi về Thuật toán sắp xếp

3. 6. Thuật toán chia để trị

Đây là một thuật toán thú vị và quan trọng cần học trong con đường lập trình của bạn. Như tên cho thấy, nó chia vấn đề thành nhiều phần, sau đó giải quyết từng phần và sau đó hợp nhất lại các nhiệm vụ con đã giải quyết để giải quyết vấn đề thực tế.  

Chia để trị là một mô hình thuật toán. Thuật toán Chia để trị điển hình giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng ba bước sau

1. Chia. Chia bài toán đã cho thành các bài toán con cùng loại
2. chinh phục. Giải đệ quy các bài toán con này
3. Kết hợp. Kết hợp các câu trả lời một cách hợp lý

Đây là kỹ thuật chính được đề cập trong hai thuật toán sắp xếp Hợp nhất Sắp xếp và Sắp xếp Nhanh đã được đề cập trước đó. Để tìm hiểu thêm về kỹ thuật này, các trường hợp nó được sử dụng, triển khai và giải quyết một số vấn đề thú vị, vui lòng tham khảo bài viết chuyên dụng Thuật toán chia để trị

3. 7. Cây rơm

Bây giờ bạn nên chuyển sang một số cấu trúc dữ liệu phức tạp hơn, chẳng hạn như Stack và Queue.  

Ngăn xếp là một cấu trúc dữ liệu tuyến tính tuân theo một thứ tự cụ thể trong đó các thao tác được thực hiện. Thứ tự có thể là LIFO(Last In First Out) hoặc FILO(First In Last Out)

Cấu trúc dữ liệu ngăn xếp

Lý do tại sao Stack được coi là một cấu trúc dữ liệu phức tạp vì nó sử dụng các cấu trúc dữ liệu khác để triển khai, chẳng hạn như Mảng, Danh sách được liên kết, v.v. dựa trên các đặc điểm và tính năng của cấu trúc dữ liệu Stack

3. 8. Xếp hàng

Một cấu trúc dữ liệu khác tương tự như Stack nhưng khác về đặc điểm là Queue

Hàng đợi là một cấu trúc tuyến tính tuân theo phương pháp Nhập trước Xuất trước (FIFO) trong các hoạt động riêng lẻ của nó

Cấu trúc dữ liệu hàng đợi

Một hàng đợi có thể có nhiều loại khác nhau như

• Hàng đợi tròn – Trong hàng đợi tròn, phần tử cuối cùng được kết nối với phần tử đầu tiên của hàng đợi
• Hàng đợi hai đầu (hay còn gọi là deque) – Hàng đợi hai đầu là một loại hàng đợi đặc biệt mà người ta có thể thực hiện các thao tác từ cả hai đầu của hàng đợi
• Hàng đợi ưu tiên – Đây là một loại hàng đợi đặc biệt trong đó các phần tử được sắp xếp theo mức độ ưu tiên của chúng. Phần tử có mức ưu tiên thấp được xếp sau phần tử có mức ưu tiên cao

3. 9. Cấu trúc dữ liệu cây

Sau khi đã có kiến ​​thức cơ bản về cấu trúc dữ liệu tuyến tính, bây giờ là lúc tiến lên một bước để tìm hiểu về cấu trúc dữ liệu phi tuyến tính. Cấu trúc dữ liệu phi tuyến tính đầu tiên bạn nên học là cây.  

Cấu trúc dữ liệu cây tương tự như cây chúng ta thấy trong tự nhiên nhưng nó bị lộn ngược. Nó cũng có rễ và lá. Gốc là nút đầu tiên của cây và lá là nút ở cấp độ thấp nhất. Đặc điểm đặc biệt của cây là chỉ có một con đường duy nhất để đi từ bất kỳ nút nào của nó tới bất kỳ nút nào khác

Cấu trúc dữ liệu cây

Dựa trên số lượng nút con tối đa của một nút trên cây, nó có thể là –

• Cây nhị phân – Đây là loại cây đặc biệt mỗi nút có thể có tối đa 2 con
• Cây nhị phân – Đây là loại cây đặc biệt mà mỗi nút có thể có tối đa 3 nút con
• Cây N-ary – Trong loại cây này, một nút có thể có tối đa N con

Dựa trên cấu hình của các nút cũng có một số phân loại. một số trong số họ là

• Cây nhị phân hoàn chỉnh – Trong loại cây nhị phân này, tất cả các cấp đều được lấp đầy ngoại trừ có thể là cấp cuối cùng. Nhưng các yếu tố cấp độ cuối cùng được lấp đầy càng nhiều càng tốt
• Cây nhị phân hoàn hảo – Một cây nhị phân hoàn hảo có tất cả các cấp được lấp đầy
• Cây tìm kiếm nhị phân – Cây tìm kiếm nhị phân là một loại cây nhị phân đặc biệt trong đó nút nhỏ hơn được đặt ở bên trái của nút và nút có giá trị cao hơn được đặt ở bên phải của nút
• Cây tìm kiếm bậc ba – Nó tương tự như cây tìm kiếm nhị phân, ngoại trừ thực tế là ở đây một phần tử có thể có tối đa 3 phần tử con

3. 10. Cấu trúc dữ liệu đồ thị

Một cấu trúc dữ liệu phi tuyến tính quan trọng khác là biểu đồ. Nó tương tự như cấu trúc dữ liệu Cây, với sự khác biệt là không có nút gốc hoặc nút lá cụ thể và nó có thể được duyệt theo bất kỳ thứ tự nào

Biểu đồ là một cấu trúc dữ liệu phi tuyến tính bao gồm một tập hợp hữu hạn các đỉnh (hoặc nút) và một tập hợp các cạnh kết nối một cặp nút.  

Cấu trúc dữ liệu đồ thị

Mỗi cạnh hiển thị một kết nối giữa một cặp nút. Cấu trúc dữ liệu này giúp giải quyết nhiều vấn đề thực tế. Dựa trên hướng của các cạnh và các nút, có nhiều loại biểu đồ khác nhau.  

Dưới đây là một số khái niệm phải biết về đồ thị

• Các loại biểu đồ – Có nhiều loại biểu đồ khác nhau dựa trên kết nối hoặc trọng số của các nút
• Giới thiệu về BFS và DFS – Đây là các thuật toán để duyệt qua biểu đồ
• Chu kỳ trong biểu đồ – Chu kỳ là một loạt các kết nối theo đó chúng ta sẽ di chuyển trong một vòng lặp
• Sắp xếp tô pô trong biểu đồ
• Cây bao trùm tối thiểu trong đồ thị

3. 11. phương pháp tham lam

Như tên gợi ý, thuật toán này xây dựng giải pháp từng phần một và chọn phần tiếp theo mang lại lợi ích rõ ràng và tức thì nhất cho tôi. e. , đâu là lựa chọn tối ưu nhất tại thời điểm đó. Vì vậy, các vấn đề trong đó lựa chọn tối ưu cục bộ cũng dẫn đến các giải pháp toàn cầu phù hợp nhất cho Greedy

Ví dụ, hãy xem xét vấn đề chiếc ba lô phân số. Chiến lược tối ưu cục bộ là chọn mặt hàng có tỷ lệ giá trị so với trọng lượng tối đa. Chiến lược này cũng dẫn đến một giải pháp tối ưu toàn cầu vì chúng tôi được phép lấy các phân số của một mục

Vấn đề ba lô phân số

Đây là cách bạn có thể bắt đầu với thuật toán Tham lam với sự trợ giúp của các chủ đề phụ có liên quan

• Các thuật toán tham lam tiêu chuẩn
• Các thuật toán tham lam trong đồ thị
• Thuật toán tham lam trong hệ điều hành
• Các thuật toán tham lam trong mảng
• Các thuật toán tham lam gần đúng cho các vấn đề NP-đầy đủ

3. 12. đệ quy

Đệ quy là một trong những thuật toán quan trọng nhất sử dụng khái niệm về khả năng sử dụng lại mã và sử dụng lặp lại cùng một đoạn mã.  

đệ quy

Điểm khiến Đệ quy trở thành một trong những thuật toán được sử dụng nhiều nhất là nó tạo cơ sở cho nhiều thuật toán khác như

• cây ngang
• đồ thị đi qua
• Thuật toán chia để trị
• Thuật toán quay lui

Trong Đệ quy, bạn có thể theo dõi các bài viết/liên kết bên dưới để tận dụng tối đa.  

• đệ quy
• Hàm đệ quy
• đệ quy đuôi
• Tháp Hà Nội (TOH)

3. 13. Thuật toán quay lui

Như đã đề cập trước đó, thuật toán Quay lui có nguồn gốc từ thuật toán Đệ quy, với tùy chọn hoàn nguyên nếu một giải pháp đệ quy không thành công, tôi. e. trong trường hợp một giải pháp không thành công, chương trình sẽ truy ngược lại thời điểm mà nó không thành công và xây dựng trên một giải pháp khác. Vì vậy, về cơ bản, nó thử tất cả các giải pháp có thể và tìm ra giải pháp đúng

Quay lui là một kỹ thuật thuật toán để giải quyết các vấn đề một cách đệ quy bằng cách cố gắng xây dựng một giải pháp tăng dần, từng phần một, loại bỏ những giải pháp không thỏa mãn các ràng buộc của vấn đề tại bất kỳ thời điểm nào.

Một số vấn đề quan trọng và phổ biến nhất của thuật toán quay lui mà bạn phải giải quyết trước khi tiếp tục, là

• Vấn đề du lịch của hiệp sĩ
• Chuột trong mê cung
• Vấn đề N-Queen
• Bài toán tổng tập hợp con
• vấn đề tô màu m
• chu trình Hamilton
• Sudoku

3. 14. Lập trình năng động

Một thuật toán quan trọng khác là lập trình động. Lập trình động chủ yếu là tối ưu hóa trên đệ quy đơn giản. Bất cứ khi nào chúng tôi thấy một giải pháp đệ quy có các lệnh gọi lặp lại cho cùng một đầu vào, chúng tôi có thể tối ưu hóa giải pháp đó bằng Lập trình động.  

Khái niệm chính của thuật toán Lập trình động là sử dụng kết quả được tính toán trước đó để tránh tính toán lặp lại cho cùng một nhiệm vụ con giúp giảm độ phức tạp về thời gian.  

Lập trình năng động

Để tìm hiểu thêm về quy hoạch động và thực hành một số bài toán hay liên quan đến nó, hãy tham khảo các bài viết sau

• Lập bảng vs Ghi nhớ
• Thuộc tính cấu trúc con tối ưu
• Thuộc tính bài toán con chồng chéo
• Làm thế nào để giải quyết vấn đề lập trình động?
• Bitmasking và lập trình động. Hiệp 1
• Bitmasking và lập trình động. Set-2 (TSP)
• chữ số DP. Giới thiệu

4. Luyện tập, luyện tập và luyện tập nhiều hơn nữa

Với điều này, chúng ta đã hoàn thành kiến ​​thức cơ bản về Cấu trúc dữ liệu và Thuật toán chính, và bây giờ là lúc để thử thực hành từng thuật toán

“Thực hành làm cho một người đàn ông hoàn hảo. ”

Cái này có tính ứng dụng cao cho việc học DSA. Bạn đã học rất nhiều cấu trúc dữ liệu và thuật toán và bây giờ bạn cần thực hành nhiều. Đây có thể được coi là một bước riêng biệt hoặc một phần tích hợp của quá trình học DSA. Vì tầm quan trọng của nó, chúng tôi đang thảo luận về nó như một bước riêng biệt.  

Để thực hành các bài toán về cấu trúc dữ liệu và thuật toán riêng lẻ, bạn có thể sử dụng các liên kết sau.  

• Các bài toán thực hành về Mảng
• Thực hành các vấn đề về Chuỗi
• Bài tập về danh sách liên kết
• Các bài toán thực hành về thuật toán Tìm kiếm
• Các bài toán thực hành về thuật toán Sắp xếp
• Bài tập về thuật toán chia để trị
• Bài toán thực hành trên Stack
• Thực hành các bài toán về Queue
• Các vấn đề thực hành trên Tree
• Các bài toán thực hành về Graph
• Các bài toán thực hành về thuật toán Greedy
• Các bài toán thực hành về thuật toán Đệ quy
• Các bài toán thực hành về thuật toán Backtracking
• Các bài toán thực hành về thuật toán Quy hoạch động

Ngoài ra, còn rất nhiều bài toán luyện tập khác tùy theo độ khó mà các em có thể tham khảo

• cấp trường
• cấp độ cơ bản
• mức độ dễ dàng
• Mức trung bình
• mức độ khó

Bạn cũng có thể cố gắng giải quyết các câu hỏi phỏng vấn được hỏi nhiều nhất dựa trên danh sách do chúng tôi tuyển chọn tại.  

• Các câu hỏi mã hóa phải làm cho các công ty
• 50 vấn đề mã hóa mảng hàng đầu cho các cuộc phỏng vấn
• 50 vấn đề mã hóa chuỗi hàng đầu cho các cuộc phỏng vấn
• 50 vấn đề mã hóa cây hàng đầu cho các cuộc phỏng vấn
• 50 vấn đề mã hóa lập trình động hàng đầu cho các cuộc phỏng vấn

Bạn cũng có thể thử danh sách các vấn đề được sắp xếp của chúng tôi từ các bài viết bên dưới

• BẢNG SDE – Hướng dẫn đầy đủ để chuẩn bị SDE
• Bảng DSA của Love Babbar

5. Cạnh tranh và trở thành một chuyên gia

Bây giờ là lúc để kiểm tra kỹ năng và hiệu quả của bạn. Cách tốt nhất có thể là cạnh tranh với những người khác. Điều này sẽ giúp bạn tìm ra vị trí của mình trong số những người khác và cũng cho bạn gợi ý về những lĩnh vực bạn còn thiếu sót.  

Có một số nền tảng cạnh tranh trực tuyến có sẵn nơi bạn có thể tham gia thường xuyên. Ngoài ra, một số thử thách trực tuyến được tổ chức theo thời gian trong năm, điều này cũng mang lại nhiều giải thưởng và cơ hội, chẳng hạn như

• Job-a-thon hàng tháng. Đây là một cuộc thi dành cho những người tham gia cá nhân. Những người tham gia có cơ hội được tuyển dụng bởi một loạt các công ty lọt vào danh sách phỏng vấn theo tiêu chí của họ
• Mã hóa Bi-Wizard. Cuộc thi lập trình dành riêng cho sinh viên. 100 sinh viên hàng đầu có cơ hội giành được những phần thưởng thú vị và cũng có thể truy cập vào các khóa học miễn phí
• Chuỗi phỏng vấn. Một thử thách hàng tuần mang đến cơ hội tuyệt vời cho những người mong muốn thực hành nhiều câu hỏi dựa trên các khái niệm thuật toán và cấu trúc dữ liệu quan trọng để chuẩn bị cho các cuộc phỏng vấn
• Vấn đề trong ngày. Một vấn đề mới mỗi ngày để củng cố cơ sở cấu trúc dữ liệu và giải thuật

Để tìm hiểu thêm về nơi cạnh tranh, bạn có thể tham khảo bài viết chi tiết của chúng tôi 15 trang web hàng đầu cho các cuộc thi và thử thách viết mã

Mẹo để tăng cường học tập của bạn

Cho đến nay, chúng ta đã thảo luận sâu về 5 bước quan trọng để học DSA từ đầu. Trong suốt hành trình trọn vẹn trên lộ trình tìm hiểu DSA, dưới đây là một số lời khuyên chắc chắn sẽ giúp ích cho bạn

Tìm hiểu kỹ các nguyên tắc cơ bản của ngôn ngữ lập trình đã chọn

Thực hiện từng khái niệm nhỏ mà bạn đang học. Đảm bảo tìm hiểu các khái niệm sau

• Cú pháp cơ bản
• Loại dữ liệu
• Toán tử, Biến, hàm
• Tuyên bố có điều kiện, vòng lặp
• OOP (Lập trình hướng đối tượng)

Hiểu rõ về Phân tích độ phức tạp

Hiểu cách tính độ phức tạp và cố gắng giải nhiều câu hỏi để tìm ra độ phức tạp của chương trình. Bạn cũng có thể thử bài kiểm tra của chúng tôi về Phân tích thuật toán để thực hành tốt hơn

Tập trung vào việc xây dựng logic

Cách tốt nhất để làm điều này là giải quyết càng nhiều vấn đề càng tốt từ đầu mà không cần xem xét các giải pháp hoặc bài xã luận. Bạn càng giải quyết được nhiều, việc xây dựng logic của bạn sẽ càng mạnh mẽ

Bị mắc kẹt trong một vấn đề / chủ đề?

Thật là khôn ngoan khi bạn có thể tự mình giải quyết tất cả các vấn đề.  

Sẽ có những vấn đề, hàng giờ và thậm chí hàng ngày bạn sẽ bị mắc kẹt và không thể tìm ra giải pháp nào.  

Đừng lo lắng, nó xảy ra với tất cả mọi người. Nếu gặp khó khăn trong bất kỳ vấn đề nào, hãy cố gắng đọc các gợi ý và cách tiếp cận để tìm giải pháp. Nếu vẫn không được thì chỉ xem logic rồi tự code thôi. Nếu gặp khó khăn với các loại vấn đề tương tự, có lẽ bạn nên xem lại khái niệm trước khi thử giải lại các loại vấn đề tương tự.

Bạn cũng có thể dùng thử chương trình Hỗ trợ Nghi ngờ 24×7 của chúng tôi để chúng tôi giúp bạn giải quyết những tình huống như vậy mà không phải đổ mồ hôi.  

Hãy nhất quán

Mọi tượng đài đều được xây dựng từng viên gạch bằng cách làm việc hàng ngày, nhất quán, và DSA cũng vậy. Bạn phải cố gắng học ít nhất 1 chủ đề mới mỗi ngày và giải ít nhất 1 bài toán mới liên quan đến chủ đề đó mỗi ngày. Thực hành điều này mỗi ngày mỗi ngày sẽ giúp bạn thành thạo DSA một cách tốt nhất có thể

Đảm bảo đưa ra các thử thách mã hóa đều đặn. Bạn có thể phải đối mặt với những thách thức trong việc giải quyết dù chỉ 1 vấn đề lúc đầu, nhưng cuối cùng, tất cả đều xứng đáng. Bạn có thể dùng thử GeeksforGeeks POTD để giải quyết một vấn đề dựa trên DSA mỗi ngày và tại đây, bạn cũng có thể sử dụng các diễn đàn thảo luận để giúp bạn đảm bảo rằng bạn hiểu đúng logic. Để biết thêm về các cổng thảo luận, hãy đọc bài viết – Stuck in Programming. Nhận giải pháp từ 10 trang web tốt nhất này

Sự kết luận

Là nó? . Bạn đã bắt đầu thành công, học hỏi, luyện tập và thi đấu đủ để tự gọi mình là DSA Pro

Nhưng, giống như vũ trụ, việc học là vô tận. Bạn không bao giờ có thể học mọi thứ về bất kỳ chủ đề nào. Vì vậy, hãy đảm bảo tiếp tục luyện tập và cập nhật bản thân với các cuộc thi, chủ đề và vấn đề mới.  

C hay C++ tốt hơn cho DSA?

C có tốt cho cấu trúc dữ liệu không?

Lập trình nào là tốt nhất cho DSA?

Cái nào tốt hơn cho DSA Java hay C++?